[发明专利]一种基于场地表面变形速率的地震动转动分量求解方法

权利要求书

1.一种基于场地表面变形速率的地震动转动分量新型求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.在笛卡尔坐标系中确定场地表面各模拟点处的位置坐标；

S2.收集处理场地表面的已知多点平动地震动时程数据；

S3.在地震动整个时间历程中的任一时刻，将场地表面所有模拟点处的平动地震动位移数据和位置坐标结合起来得到场地的平动位移场数据，对位移场数据进行回归分析确定位移场曲面的拟合形式；

S4.在地震动任一时刻ti，通过多元线性回归的方式确定位移场曲面Z_ti(X,Y)方程为：

Z_ti(X,Y)＝f_ti(X,Y)

其中，f_ti(X,Y)的具体形式由场地表面的平动位移场通过多元线性回归确定；

将位移场变形形式的方程转换为数学上的三维形式，X、Y和Z为三个主轴坐标来表达：

F_ti(X,Y,Z)＝f_ti(X,Y)-Z

已知场地内任意一模拟点处的位置坐标为(X₀,Y₀,Z₀)，通过场地位移场变形方程求解出该模拟点在位移场曲面的切平面处所对应的法向量表达如下：

式中，F_ti,X(X₀,Y₀,Z₀)，F_ti,Y(X₀,Y₀,Z₀)，F_ti,Z(X₀,Y₀,Z₀)分别为F_ti(X,Y,Z)在点(X₀,Y₀,Z₀)处关于X,Y,Z的导数；

在地震动时刻ti+Δt处，针对场地表面位移场的数据，重新求取ti+Δt时刻位移场曲面变形方程为：

F_ti+Δt(X,Y,Z)＝f_ti+Δt(X,Y)-Z

根据位移场方程求取得到点(X₀,Y₀,Z₀)在ti+Δt时刻位移场曲面处的切平面及对应的法向量表达如下：

式中，F_ti+Δt,X(X₀,Y₀,Z₀)，F_ti+Δt,Y(X₀,Y₀,Z₀)，F_ti+Δt,Z(X₀,Y₀,Z₀)分别为F_ti+Δt(X,Y,Z)在点(X₀,Y₀,Z₀)处关于X,Y,Z的导数；

S5.将两个地震动时刻对应的法向量和法向量分别投影至笛卡尔坐标系中的XOZ,YOZ,XOY面内，求取和在对应投影面内的夹角，即：

将在对应投影面内的夹角与时间差Δt的比值作为场地中各模拟点在X,Y,Z方向上的变形速率，场地表面在相邻时刻的角度位移变化代表着地震动转动分量的作用，包括两个摇摆分量和一个扭转分量；将场地在X,Y,Z方向上的变形速率作为对应转动分量的速度表征，即：

在地震动时间历程内重复以上步骤，通过求解场地各模拟点处在各段连续时间间隔内的变形速率，得到场地表面不同位置处地震动转动分量的速度时程；

S6.将求解得到的不同模拟点处的地震动转动分量速度时程在时域内分别进行微分和积分处理，获得各个模拟点处地震动转动分量的加速度时程和位移时程。