[发明专利]一种计及分布式电源及负荷出力不确定性的场景生成方法

权利要求书

1.一种计及分布式电源及负荷出力不确定性的场景生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对风力发电随机性强、波动性大的特点，以分布式风电作为电源侧出力不确定性的研究对象，基于分箱理论及逆变换抽样法生成计及电源出力随机性与波动性的多时间断面动态场景；

步骤2：引入Copula函数生成具有相关性的空间静态场景；

步骤3：利用场景排序方法，耦合生成考虑电源出力随机性、波动性及相关性的时空动静态场景；

步骤4：延续上述方法处理负荷变化不确定性，并将负荷特性与不确定性相结合，形成相应典型场景；

步骤5：将上述生成的多场景运用K-means聚类算法进行场景削减，生成典型场景，提高后续运算及场景处理的效率，将源荷出力不确定性问题转变为概率确定性问题。

2.根据权利要求1所述的计及分布式电源及负荷出力不确定性的场景生成方法，其特征在于：

步骤1首先，利用非参数核密度估计法可以有效表征功率分布函数，过程如下，非参数核密度估计法如下式所示:

式中，x表示x_i中的i随机变量；k是样本容量；h是样本带宽，其取值会影响函数拟合情况且恒大于0；K(x)为核函数，核函数是符合恒大于0、积分为1、均值为0的概率密度函数，其常用的高斯函数形式如上式。然后，由于风速实时都会发生变化，会产生大量历史数据，“分箱”的运用能有效地将大量历史数据进行归纳整合，使得预测求解过程耗时短准确度高。这里的“箱”是指风电功率预测箱。任意时间断面的风电功率历史数据都是由日前功率预测值与当日采样得到功率实测值组成，每个预测功率都有实际功率值对应，这些实际功率即为“箱”中的数据元素；

由于预测功率是按照由小到大的顺序排列，任意相邻数据之间相差并不会很大，但与之对应的实际功率由于风速的实时变化会产生较大的数据差异，这即体现了风力发电的随机性。通过恰当的概率分布模型对风电功率进行拟合，将实际功率看作预测功率的条件概率分布，则可以更好地对风力发电功率的随机性进行求解分析；

其次，引入多元正态分布的概念以进一步分析风电出力波动性；

基于上述出力随机性处理得到的电源侧的出力随机过程P＝{P_w,w∈T}^T，处理出力波动性问题时，可以将多时间断面的风电功率可以被看作一个多元随机向量Y＝(Y₁,Y₂,…,Y_K)^T，其中K表示时间断面个数。设多元随机变量Y服从多元正态分布Y～N(μ,∑)。其中μ表示期望，且为K维零向量。∑为协方差矩阵，表达式如下:

式中，δ_i,j＝cov(Y_i,Y_j)表示Y_i,Y_j之间的协方差；

上式中的协方差体现了不同时间断面i与j之间的风电输出功率相关性，而由协方差构成的协方差矩阵则可表征风电出力的波动性。综上分析可知，同时考虑风力出力随机性和波动性的动态场景生成，关键在于协方差矩阵[δ_i,j]_K×K；

对协方差求解如下式：

式中，ε表示范围参数，用来调节不同时间断面i与j之间的功率相关性强弱；

由上式可知，不同时间断面距离越远即|i-j|越大时，协方差δ_i,j值就越小，时间断面i与j之间的功率相关性就越弱；反之，不同时间断面距离越近即|i-j|越小时，协方差δ_i,j值就越大，时间断面i与j之间的功率相关性就越强。该模型的变化与实际相符合，故能有效求解协方差δ_i,j；

设协方差范围参数的ε目标函数f(ε)为：

式中，N表示抽样总体个数；s表示等距离抽样点；S表示风电功率的波动范围；pdf(s)表示随机生成的动态场景风电功率波动量拟合得到的概率密度函数；pdf'(s)表示风电功率历史数据的波动量拟合得到的概率密度函数；

定义风电波功率波动量ΔP为：

ΔP＝P_t-P_t+1

式中，P_t为第t时刻风电功率，P_t+1为第t+1时刻风电功率；

由于t location-scale分布出现极端风电功率的概率大于正态分布，更符合风电实际输出功率特征，因此本节采用t location-scale分布函数表征短期风电功率波动。tlocation-scale分布概率密度函数如下：

式中，μ表示位置参数；k表示尺度参数；v表示形状参数；

pdf(s)、pdf'(s)表示由t location-scale分布函数拟合后对应的概率密度函数。风电功率历史数据的波动量可由式(3.8)直接得出。而随机生成的动态场景风电功率波动量求解思路为：当ε值确定时，协方差矩阵[δ_i,j]_K×K也同时被确定，则可形成对应的多元标准正态分布随机向量Y＝(Y₁,Y₂,…,Y_K)^T，再利用逆变换进行随机抽样，可生成n个日前风电功率动态场景。对于每个动态场景，同样可以利用求解得出风电功率动态场景波动数据。综合上述取得数据，即可求得协方差范围参数ε，更加准确地表征了风电功率输出的波动性；

最后，为了更好地分析风力输出功率随机性，采用逆变换抽样方法，生成大量服从上述步骤概率分布的动态样本，过程如下：

逆变换的原理公式如下式所示：

P_w＝F^-1(U)

式中，F^-1表示满足一定分布特性F的风电出力模型的累计概率分布的逆函数；U表示在[0,1]区间上的均匀分布，即U～Unif[0,1]；P_w表示随机抽样得到的风电输出功率；

为了简化求解过程，引入服从标准正态分布的函数将替代U，即表达式为：

由上式分析可知，逆变换抽样的过程首先是由计算机生成大规模服从正态分布的随机数，然后利用分布函数模型进行逆函数求解，即可得到风功率出力数值，进而生成风电场景。