[发明专利]一种基于秩约束自表示的图像聚类方法及装置

权利要求书

1.一种基于秩约束自表示的图像聚类方法，其特征在于，包括：

（1）获取图像数据并对其进行预处理，将预处理后的图像作为输入的图像样本，其中是总样本数；

（2）通过自编码神经网络模型的编码模块对所述图像样本进行特征提取，得到对应的图像特征，通过解码模块对所述图像特征进行重构，得到重构图像样本；

（3）基于所述图像样本和重构图像样本建立重构误差，基于所述图像特征建立自表示误差，针对自表示误差中的自表示矩阵建立刻画其块对角结构的目标，其中在块对角结构中，通过对自表示矩阵的秩约束保证其连通性，综合所述重构误差、自表示误差和块对角结构目标得到优化目标；

（4）通过交替更新所述自编码神经网络模型的参数和所述自表示矩阵求解所述优化目标；

（5）将求解得到的自表示矩阵经过后处理得到邻接矩阵；

（6）利用谱聚类算法对所述邻接矩阵进行计算分割，实现所述图像样本的聚类，从而实现图片识别；

其中，重构误差为；

自表示误差为；

块对角结构目标为；

所述优化目标为：

，

，

其中，,是第个图像样本，是以为网络参数的编码模块，是以为网络参数的解码模块，是第一度量函数，是由所述编码模块所提取的特征按列排成的矩阵，表示第二度量函数，是给定的超参数，是阶的自表示矩阵，是的对角元，是所有N阶对称半正定矩阵，为矩阵的秩。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述编码模块为多层卷积编码器或多层感知机，所述解码模块为与所述编码模块对称的多层卷积编码器或多层感知机。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若图像样本所在线性空间或流形的维数信息已知，则取参数为各类样本所在线性空间或流形的维数之和；若图像样本所在线性空间或流形的维数信息未知，则通过进行估计，其中为数据集中显著奇异值的个数，为图像样本的类别数量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（4）包括：

（4.1）根据的限制，将阶自表示矩阵矩阵改写为大小分别为和的矩阵之积，实现秩约束的等价表示；

（4.2）初始化神经网络参数和和自表示矩阵；

（4.3）基于梯度下降法及其变体交替更新神经网络参数和自表示矩阵，直至迭代收敛。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（5）包括：

（5.1）给定超参数；

（5.2）对自表示矩阵C的每一列进行稀疏化，对每个i，将列中最小的k个元素置为0得到使得，将稀疏化后的矩阵记为；

（5.3）对进行奇异值分解得到，其中是对角阵，其对角元是的奇异值，W和V是的左、右奇异向量按列排成的矩阵，丢掉小于的奇异值及对应奇异向量，记截断后的左奇异向量矩阵和奇异值矩阵分别为和，根据和构造邻接矩阵，使得

，

其中是的第i行。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（6）包括：

（6.1）计算所述邻接矩阵的度矩阵；

（6.2）计算归一化的拉普拉斯矩阵，其中为单位矩阵；

（6.3）计算拉普拉斯矩阵的特征向量，取最小的K个特征值对应的特征向量按列排列成矩阵，其中K为待聚类的类别数，对矩阵P的各行单位化得到作为图像样本的表示；

（6.4）用K均值聚类方法对进行聚类，得到K个聚类结果。