[发明专利]一种超图上传染病传播数字接触追踪方法

权利要求书

1.一种超图上传染病传播数字接触追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建超图上具有接触追踪的传染病传播模型；

S2、将超图映射为因子图，超点对应于一般节点，超边对应于因子节点，构建一般节点和因子节点的余度分布生成函数；

S3、将计算传染病的规模映射为研究因子图上边渗流的巨型连通分量的大小，通过渗流理论预测传染病传播范围与爆发阈值。

2.根据权利要求1所述的超图上传染病传播数字接触追踪方法，其特征在于，所述S1具体包括如下步骤：

S11、定义物理接触网络中的个体具有三种状态分别为：易染状态S，感染状态I和恢复状态R；在病毒传播过程中，当处于易染状态S的个体与处于感染状态I的个体相接触时，处于易染状态S的个体以概率p被感染，同时处于感染状态I的个体以概率μ＝1转变为恢复状态R，且不再参与传播过程；

S12、构建包括超点与超边的超图网络，并定义超图上的数字接触追踪模式，系统中的每个个体携带追踪应用程序的概率为T；规定在超图上，若某条超边中只要存在一个超点没有携带追踪应用程序，则传染病有概率p能够通过该超边传播，将该超边定义为可追踪超边；若超边中的所有超点都携带追踪应用程序，则定义该超边为不可追踪超边；

S13、利用SIR病毒传播模型在超图网络上演化传染病的传播过程。

3.根据权利要求2所述的超图上传染病传播数字接触追踪方法，其特征在于，所述S2具体包括如下步骤：

S21、超图中的超度分布P(k)表示因子图中一般节点的度分布，超边基数分布表示因子节点的度分布；超点平均度k和超边平均基数m分别表示因子图中一般节点和因子节点的平均度；

S22、给出一般节点度分布P(k)、因子节点度分布的生成函数H(x)、F(k)：

其中，x为函数自变量；k和m分别代表一般节点的度和因子节点的度；对网络中所有一般节点和因子节点的度取平均值，则得到因子图中一般节点和因子节点的平均度k和m；

则一般节点和因子节点的余度分布生成函数和分别被表示为：

其中，H′(1)和F′(1)分别表示生成函数H(x)和F(x)的导数函数在x＝1处的值。