[发明专利]一种VTI介质球面纵波反射系数解析方法

权利要求书

1.一种VTI介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，求解VTI介质球面波位移积分方程；

步骤2，利用矩量法求解纵横波点震源分别激发的位移场；

步骤3，简化VTI介质球面波位移方程：将VTI介质球面波位移方程由笛卡尔坐标系转化为极坐标系中，利用留数定理将球面波位移方程表示成水平慢度的积分，借助贝塞尔函数进一步简化球面波位移方程；

步骤4，求解球面反射波在接收点处的位移；

步骤5，定义VTI介质球面波反射系数为球面反射波与入射波在偏振方向的位移分量之比；推导刚度张量表征的VTI介质球面波反射系数方程；

步骤6，利用刚度张量与模型参数间的定量关系，将反射界面两侧垂直纵波速度、垂直横波速度、密度及各向异性参数代入刚度张量表征的VTI介质球面波反射系数方程中，推导垂直纵横波速度、密度及各向异性参数直接表征的频率、深度依赖的VTI介质球面波反射系数解析方程。

2.根据权利要求1所述的VTI介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤1中，从耦合点震源项的VTI介质波动方程出发，通过对波动方程开展时间傅里叶变换及空间傅里叶变换在频率波数域内构建由刚度张量表示的VTI介质球面波位移积分方程。

3.根据权利要求1所述的VTI介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤2中，利用矩量法考虑纵波点震源及横波点源对球面波场的作用，以求解纵波点震源和横波点震源分别激发的VTI介质球面波位移场。

4.根据权利要求1所述的VTI介质球面纵波反射系数解析方法，其特征在于，所述步骤4中，利用位移连续、应力连续边界条件，求解球面反射波在接收点处的位移。