[发明专利]一种基于稀疏约束的图像恢复方法

说明书

本发明涉及计算机视觉技术领域，公开了一种基于稀疏约束的图像恢复方法，将含有n×m个像素的待恢复图像I构造一个矩阵M；假设矩阵M可以分解成一个具有矩阵M真实结构的低秩矩阵L和一个稀疏表示的噪声矩阵E；用基于稀疏约束的方法，将核范数和稀疏约束替代秩函数和矩阵lsubgt;0/subgt;范数；用交替方向法，分别固定其他参数，分别迭代求解子问题L和E；子问题L用奇异值阈值法来平等收缩奇异值,子问题E用广义阈值函数来求解；迭代一定的次数或者误差足够小，获得的低秩近似矩阵L，即恢复的图像。图像恢复方法可以有效的恢复被噪声污染的图片。

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于稀疏约束的图像恢复方法。

背景技术

数字图像是数字通信、数字视频、数字电视、数字医学图像处理、安防、卫星图像处理等领域中不可或缺的基础数据，但在图像采集、传输和处理过程中，由于噪声、信号弱化、图像失真、运动模糊等原因，数字图像会受到一定程度的破坏，降低了图像质量和清晰度，影响了图像的可视化效果和信息提取能力。因此，图像恢复技术具有重要的研究价值和应用前景。

图像恢复技术是数字图像处理领域的一个重要研究方向，其主要目的是从受损图像中恢复尽可能接近原始图像的信息。在图像恢复中，最常用的方法是基于图像复原的数学模型。这种方法基于信号处理和图像处理的原理，通过建立数学模型对受损图像进行分析和重构，提高图像的质量和清晰度，以便更好地进行信息提取和可视化呈现。传统的图像恢复方法存在稀疏项约束松弛这个缺陷。

发明内容

为了克服上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于稀疏约束的图像恢复方法，图像恢复方法包括：

步骤1：将含有n×m个像素的待恢复图像 I构造一个矩阵 M，记为；

步骤2：假设矩阵 M可以分解成一个具有矩阵 M真实结构的低秩矩阵 L和一个稀疏表示的噪声矩阵 E，这个假设问题可以表述为：；

步骤3：用基于稀疏约束范数的方法，将核范数和稀疏约束替代秩函数和 l₀范数，问题重新表述为：；

步骤4：用交替方向法，固定其他参数，分别得到子问题 L'和 E'；

步骤5：用奇异值阈值法来平等收缩奇异值来求解子问题 L'；

步骤6：用广义阈值函数来求解子问题 E'；

步骤7：迭代一定的次数或者误差极小，获得低秩近似矩阵，即恢复的图像。