[发明专利]基于黎曼流形的分层码本设计方法

权利要求书

1.一种基于黎曼流形的分层码本设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将毫米波信道的离开角在网格中均匀量化，即在(0～2π)平面角内对离开角连续取值，得到离开角度集合Ω，其中u＝0,1,...,N-1，N表示为网格的点数；

(2)设计分层码本结构：

2a)根据信道传播路径的数目L值，对空间内的平面角进行粗划分：

如果L的值为1，则将空间内的平面角均分为G份，且G和L均为大于0的整数；

如果L的值不为1，则需要将空间内的平面角均分为LG份；

2b)设置分层码本的层数A，并根据A的值对粗化分的空间内的平面角继续细分：

(3)根据步骤(1)量化的角度和步骤(2)设计的分层码本结构构建目标函数；

3a)对于分层码本的第a层的第g个子集，如果步骤1)中量化的角度在该波束赋形向量对应的角度范围内，则该量化角度对应的天线导向矢量与波束赋形向量的乘积为一个常量，否则为0；

3b)将向量的乘积组合成为矩阵的乘积，构建如下目标函数：

s.t.||[F_RF]||²＝1

||F_RFF_B||²≤1

式中，A_t为发送天线导向矢量组合成的矩阵，F_RF和F_B分别为模拟预编码码字和数字预编码码字，C为步骤(3a)中乘积后得到的常数，T为向量乘积后得到的常数组成的矩阵；

(4)利用黎曼流形求解目标函数；

4a)根据目标函数确定F_B的最优解表达式

其中为矩阵A_t的共轭转置

4b)将代入目标函数中，得到只含有F_RF的函数表达式J(F_RF)：

4c)求得函数表达式J(F_RF)中的微分表达式d(J(F_RF))和梯度表达式▽J(F_RF)：

其中，为N_t×N_t的单位矩阵；

4d)利用Armijo-Goldstein准则确定黎曼流形优化的步长，并使用Retraction函数找到下一个优化的点，表示为：

其中，α_k为利用Armijo-Goldstein准则确定的步长；

4e)重复步骤(4c)至步骤(4d)，直到重复次数大于指定值或者第k-1次迭代和第k次迭代得到的F_RF最优解之差小于指定值时，得到F_RF的最优解

4f)将最优解代入步骤(4a)中F_B最优解的表达式，求得F_B的最优解

5)得到最终的分层码本：

5a)根据4e)和4f)的结果，在发送端的功率约束下，设计出发送端预编码码字F为：

其中表示矩阵的模值；

5b)用5a)得到的每一个码字组成最终的码本。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤1)中得到量化后的角度集合Ω，表示如下：