[发明专利]一种电驱压裂系统机电耦合特性的建模方法

权利要求书

1.一种电驱压裂系统机电耦合特性的建模方法，其特征在于：所述机电耦合特性建模方法能够考虑驱动端和负载端相互影响，能够研究系统轴系振动情况，进而研究电驱压裂系统的整体特性，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、划分电驱压裂系统为独立子系统：

对电驱压裂系统结构进行划分，利用多层次法，根据系统各组成结构之间多驱动源的结构和功能特点，将电驱压裂系统划分为驱动子系统、中间轴系子系统以及负载子系统三个独立的子系统；

驱动子系统主要为驱动电动机的转子及输出轴等，中间轴系子系统主要为中间连接轴段和联轴器等，负载子系统主要包括压裂泵等；

步骤二、确定电驱压裂系统研究的振动类型：

对于电驱压裂系统的研究要有所侧重点，电驱压裂系统有两个重要的组成部分，电动机和压裂泵，根据项目要求和实际情况选择主要研究的结构进而选择合适的建模方法；

同时，根据实际情况中对系统危害最大的振动类型选择轴系研究的振动类型，包括纵横向振动和扭转振动两种类型；

确定了系统研究的侧重点和振动类型后，方便后续建模及提高计算效率等；

步骤三、简化并建立各独立子系统的模型：

根据机电耦合特性研究的侧重点以及实际情况，对驱动、中间轴系及负载子系统进行简化建模，具体为；

1)对驱动子系统进行建模：在工业现场，驱动电动机多使用异步电动机，则对异步电动机根据以下数学模型建立更为精细的有限元模型，异步电动机定转子磁链方程为：

式中：ψ_s、ψ_r为定转子磁链矩阵；L_ss、L_rr为定转子自感矩阵；L_sr、L_rs为定转子之间的互感矩阵；I_s、I_r为定转子电流矩阵；

异步电动机电压方程为：

式中：U_s为定子电压矩阵；R_s、R_r为定转子电阻矩阵；

异步电动机电磁转矩方程为：

式中：T_e为电机的电磁转矩；p为极对数；

异步电动机机械运动方程为：

式中：T_L为负载转矩；J为转子转动惯量；ω_r电动机转子转速；

2)对负载子系统进行简化建模：由于负载子系统在工作时主要是压裂泵中若干曲柄连杆机构协同工作进行压裂，而压裂泵组成结构较为复杂；

首先对压裂泵进行简化，根据压裂泵的缸数将压裂泵简化为一根具有若干个曲柄连杆机构，且为了曲轴受力均匀相邻两个曲柄连杆机构相位角互差若干角度的曲轴；

将压裂泵工作过程分为压裂液吸入和压裂液排出过程，并对曲轴曲柄连杆机构受力分析，得到工作状态下作用在连杆上的连杆力P_ij，连杆力主要包括柱塞运动过程中与导套以及连接处产生的摩擦力、连杆随着曲柄旋转以及柱塞往复运动产生的惯性力和压裂液排出过程中作用在柱塞上进而作用在连杆上的力等，第i个连杆的连杆力P_ij满足：

式中：f为柱塞与导套之间的摩擦因数；m为连杆组的质量；a为柱塞的加速度；p_c为压裂液排出过程中作用在柱塞上的力；φ，θ分别为曲柄的转角和曲柄的初始位置角；

利用连杆力计算作用在曲轴上的作用转矩M_i，M_i满足：

所有连杆作用在曲轴上的总作用转矩M_z满足：

3)将各子系统简化为惯性集中质量圆盘和虚拟无质量轴节以获得系统的基本单元：根据真实模型和系统动力学的相似原理，各个子系统简化前后材料特性要基本相同，以保证子系统组成构件简化前后具有相同或相近的固有特性和动力学特征；几何要求相似，以保证同一构件相应的线性尺度之间拥有同一比例关系；子系统组成构件简化前后运动也要求相似，以保证简化前后所有相应点位移量具有相同方向或相同比例常数；

依次将驱动端、中间轴段以及负载端简化为惯性集中质量圆盘和无质量轴节，其中惯性集中质量圆盘具有转动惯量和阻尼，轴节具有扭转刚度和阻尼，构件的转动惯量和扭转刚度计算方法为：

对于转动惯量的计算包括旋转运动部件和往复运动部件转动惯量的计算；

旋转运动部件转动惯量的计算，物体绕某一轴旋转时的转动惯量表达式为：

式中：m为旋转物体的总质量；R为惯性半径；

往复运动部件转动惯量的计算，通过等效动能法转换为旋转的转动惯量，计算公式如下：

式中：m₁、m₂为柱塞组和连杆组的质量；r为曲柄半径；k为回转系数；

对于扭转刚度的计算，计算公式如下：

式中：G为轴端材料剪切模数；I_p为轴段横截面的极惯性矩；L为等截面轴段长度；

以上步骤获得了具有动力学参数的各组成部分的基本单元；

步骤四、选择各子系统之间的耦合方式：

按照各基本单元之间的装配及运动、力的耦合关系，并且选择合适的中间传递参数包括转速、转矩、角速度及角加速度等，使各惯性集中质量圆盘和无质量轴节联合成一个整体，同时，对整体系统的轴系模型利用Lagrange方程进行建模，纵横向振动和扭转振动分别满足：

式中：M为质量矩阵，J为转动惯量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为外激励力矩阵，T为外激励力矩矩阵；

步骤五、求解模型：

按照以上步骤，得到电驱压裂系统机电耦合模型，进行计算；

选择合适的电动机或压裂泵性能参数作为系统状态监测信号，系统状态监测信号通常选择更容易获得和处理的电动机端，通过系统状态监测信号可以快速监测系统的运行状态；

步骤六、获取电驱压裂系统机电耦合特性：

根据系统的研究内容得到电驱压裂系统机电耦合的各项性能并进行分析；

以性能曲线中有明显的压裂泵负载或电动机特征，或快速傅里叶分解后，相应频率阶次发生变化即观察法和傅里叶分解法为依据，验证机电耦合模型建立的效果，具体为：

首先使系统运行足够长的时间以得到稳定的运行结果，然后对电动机的转速、转矩等或压裂泵作用在曲轴上的总作用转矩等进行观察或进行快速傅里叶分解，判断相应频率阶次是否相互耦合：

若相互耦合，则说明此机电耦合特性建模方法取得了有益效果；

若不相互耦合，则修改系统固有参数，改变各构件之间的耦合方式，重新建模。