[发明专利]一种基于弹流润滑的内曲线液压马达滚子优化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于弹流润滑的内曲线液压马达滚子优化设计方法。首先引入改进的滚子母线对数修型方程，消除传统方程在滚子端部的奇异性，随后在该修型方程中引入两个变量作为优化设计参数。根据弹性力学理论计算滚子与其导轨之间的接触压力分布，随后将滚子沿轴向离散为若干个切片，基于弹流润滑理论计算每个切片与导轨之间的油膜厚度。最后以减小接触压力、增加油膜厚度、提高接触压力和油膜厚度分布均匀性、以及提高承载能力为目标对滚子的对数轮廓进行优化，最终得到最佳对数修型滚子设计参数。

技术领域

本发明属于摩擦学及流体传动技术领域，尤其涉及一种基于弹流润滑的内曲线液压马达滚子优化设计方法。

背景技术

内曲线液压马达中的滚子是马达最重要的传动零件之一，与内曲线导轨为线接触状态，通过滚动将液压力转化为推动马达旋转的机械扭矩。然而直母线滚子在重载下容易在滚子两端产生应力集中，影响滚子的疲劳寿命。Lundberg提出了滚子轮廓对数修型方法，一直以来被认为是干摩擦状态下最优的滚子修型方法之一。但是在实际应用中，滚子与其导轨往往处于弹流润滑状态，传统的修型方式无法最大程度的减小滚子两端边缘效应。此外，滚子的修型量过小无法完全消除边缘应力，修型量过大则会增大滚子母线中心处的接触应力。因此，在修型量设计中存在优化设计的问题。

计算滚子与其导轨的弹流润滑油膜厚度通常采用解析经验公式或二维雷诺方程数值方法。然而，解析经验公式将滚子视为无线长，轴向油膜厚度恒定，无法描述应力集中影响下的轴向油膜分布。二维雷诺方程数值解法过于复杂，在优化过程中将会耗费大量时间，优化计算效率低。

综上所述，提出一种简单有效的方法计算滚子与导轨间的润滑油膜厚度，并对其母线轮廓进行优化设计十分必要。

发明内容

本发明的目的是提出一种简单有效的方法计算滚子与导轨间的润滑油膜厚度，并对其母线轮廓进行优化设计，提高滚子的承载能力和疲劳寿命，减小摩擦和磨损。具有效率高，成本低，实用性强等优点。可与试验方法结合，指导试验，节约试验成本。

本发明是通过如下技术方案实现的：一种基于弹流润滑的内曲线液压马达滚子优化设计方法，该方法用于内曲线液压马达有限长线接触摩擦副母线轮廓的优化设计，具体包括如下步骤：

(1)根据对数修型方程，对其进行改进，在对数修型方程的系数和对数项中引入两个变量，消除滚子端部的奇异性；

(2)根据弹性力学理论，采用共轭梯度法计算滚子及其导轨之间的接触压力分布，计算时考虑步骤(1)中改进的滚子对数修型方程修型后的母线轮廓，同时考虑滚子所处的工况；

(3)将滚子沿轴向离散为若干个切片，每个切片与导轨之间的接触压力通过步骤(2)计算得到；根据弹性流体动压润滑理论，油膜厚度计算公式中的载荷参数通过每个切片的接触压力计算得到，进而计算出每个切片与导轨接触的油膜厚度；

(4)以步骤(1)中改进的对数修型方程中引入的两个变量作为内曲线液压马达滚子优化设计参数，以减小接触压力、增加油膜厚度、提高接触压力和油膜厚度分布均匀性、以及提高承载能力为目标对滚子的对数轮廓进行优化，接触压力和油膜厚度分布分别通过步骤(2)和步骤(3)计算得到；最终得到最佳对数修型滚子设计参数。

进一步地，根据Lundberg提出的对数修型，改进后的对数修型方程为：

其中，C_k(y)为滚子沿轴向的修型量，y为滚子轴向坐标，坐标原点为滚子轴向中心；p_H为滚子在当前工况下与导轨之间的赫兹接触压力，E为等效弹性模量，Σρ为滚子与导轨的接触曲率之和，l为滚子长度，k₁和k₂为滚子修型轮廓的优化设计变量，初始值均设为1。

进一步地，最小油膜厚度计算公式为：