[发明专利]一种二值图像复原方法

权利要求书

1.一种二值图像复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集带有噪音的原始二值图像；

输入所述原始二值图像；

基于所述原始二值图像，构建模型选择目标函数；

将所述模型选择目标函数的非线性约束条件线性化；

对所述模型选择目标函数进行迭代求梯度及线性规划求解，直至函数值收敛，最终复原二值图像。

2.根据权利要求1所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，输入所述原始二值图像包括输入原始二值图像像素的多重特征，多重特征包括二值图像像素值、像素横坐标值及像素纵坐标值。

3.根据权利要求2所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，所述构建模型选择目标函数包括以下步骤：

构建多重特征邻接矩阵；

基于所述多重特征邻接矩阵，构建正则化图拉普拉斯矩阵；

基于所述正则化图拉普拉斯矩阵，构建多项式图核函数；

基于所述多项式图核函数，对原始二值图像中的像素构建模型选择目标函数。

4.根据权利要求3所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，所述多重特征邻接矩阵记为A，多重特征邻接矩阵A中元素的表达式为：

其中f_i表示原始二值图像像素的多重特征，M为原始二值图像像素多重特征之间的度量矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，所述正则化图拉普拉斯矩阵记为L，其表达式为：

L＝D^-1/2(D-A)D^-1/2

其中D为度数矩阵，其中的元素表达式为：

6.根据权利要求5所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，所述多项式图核函数记为其表达式为：

其中U为正则化图拉普拉斯矩阵L的特征向量矩阵，U为N阶矩阵，λ_i为特征向量对应的特征值，β_i表示多项式核系数。

7.根据权利要求6所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，所述模型选择目标函数的表达式为：

8.根据权利要求7所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，将所述模型选择目标函数的非线性约束条件线性化，即将所述模型选择目标函数中的正定约束条件拆分为不等式约束，得到约束条件线性化转化的模型选择目标函数表达式为：

其中，a为数值范围限值，μ为确保正定的容许量。

9.根据权利要求8所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，对所述约束条件线性化转化的模型选择目标函数进行给定点的梯度计算，并将该梯度作为目标函数，得到如下线性规划问题：

由此进行迭代式梯度计算与线性规划问题求解，求得多项式核系数β_i。

10.根据权利要求9所述的一种二值图像复原方法，其特征在于，基于求得的多项式核系数β_i，得到所述多项式图核函数的函数值，进而计算求得复原的二值图像像素值为：

其中表示基准二值图像像素的像素值，表示待复原二值图像像素与基准二值图像像素的正则化图拉普拉斯副矩阵，表示待复原二值图像像素的正则化图拉普拉斯副矩阵的逆矩阵。