[发明专利]减小减速器自重的优化方法

权利要求书

1.一种减小减速器自重的优化方法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)确定目标函数

采用减速器自重最小化的数学建模，按式(1)得到减速器自重最小化的目标函数f(x)：

f(x)＝0.7854x₁x₂²(3.3333x₃²+14.9334x₃-43.0934)-1.508x₁(x₆²+x₇²)+7.4777(x₆³+x₇³)+0.7854(x₄x₆²+x₅x₇²)                (1)

x＝[x₁,x₂,…,x₇]

其中，x为向量，x₁表示齿面宽，x₂表示齿轮模数，x₃表示小齿轮上的齿数，x₄表示轴承之间第一根轴的长度，x₅表示轴承之间第二根轴的长度，x₆表示第一根轴的直径，x₇表示第二根轴的直径；

(2)优化目标函数

在黑猩猩优化方法中引入Cat混沌序列、反向学习和翻筋斗觅食策略如下；

按式(2)用Cat混沌序列和反向学习策略初始化种群：

以式(2)产生N个初始向量x_i，为每个初始向量按照以下方式产生相对应的反向向量x_j：

其中，k∈[0，1]；分别表示所有初始向量中第d维向量的最小值和最大值；对初始向量x_i和反向向量x_j进行合并，按照适应度值进行升序排序，选取适应度值前N个较优的向量作为初始种群，N∈[20,50]；

所述的翻筋斗觅食策略为：黑猩猩种群捕猎结束陷入混乱，按式(3)采用翻筋斗觅食策略：

x_ch(t+1)＝x_ch(t)+S(r₁x_A(t)-r₂x_ch(t))             (3)

其中，S表示翻筋斗因子，S∈[1,3]，x_A(t)为最优个体的位置，r₁、r₂均为系数，r₁∈[0,1]，r₂∈[0,1]，x_ch为黑猩猩位置向量，t为迭代次数，t∈[0,t_max]，t_max为最大迭代次数，t_max∈[500,1500]；

(3)确定减速器重量参数

确定减速器重量参数的方法如下：

1)按(2)式用Cat混沌映射和反向学习策略初始化种群位置；

2)将种群中每个个体位置对应的x₁，x₂,…,x₇的值代入目标函数，求出每个个体的适应度值，即减速器自重最小化模型中f(x)的值，进行排序，找到最优向量x_A，次最优向量x_B，第三最优向量x_C，第四最优向量x_D；

3)按下式黑猩猩x_ch进行驱赶和追逐猎物x_p

d＝|cx_p(t)-mx_ch(t)|

x_ch(t+1)＝x_p(t)-ad

a＝2fr₃-f

c＝2r₄

其中，d为黑猩猩和猎物的间距，r₃和r₄是随机向量，f为收敛因子，f的值随迭代次数增加从2.5非线性减小到0，a是决定黑猩猩与猎物距离的随机向量，a的值是[-2f,2f]间的随机数，c是系数，取值为[0,2]，m为混沌映射的混沌向量，取值为[0,1]；

4)按下式更新黑猩猩的位置

d_A＝|c₁x_A-m₁x|

d_B＝|c₂x_B-m₂x|

d_C＝|c₃x_C-m₃x|

d_D＝|c₄x_D-m₄x|

x₁＝x_A-a₁d_A

x₂＝x_B-a₂d_B

x₃＝x_C-a₃d_C

x₄＝x_D-a₄d_D

其中，x(t+1)表示黑猩猩更新后的位置向量，c₁、c₂、c₃、c₄分别表示系数，取值为[0,1]；

5)黑猩猩种群按下式陷入混乱，发生社会性刺激行为：

其中,μ∈[0,1]；

6)判断条件t/t_max是否大于rand，是则按(3)式进行翻筋斗计算；

7)重复执行上述步骤2)-6)，直至t＝t_max，完成迭代，得到最优向量x_A，输出x_A对应的x₁，x₂,…,x₇的值，即为最小自重减速器的最优参数，此时目标函数的值为减速器的最小自重。