[发明专利]一种精密磁场补偿系统及差分线圈设计方法

权利要求书

1.一种组合差分平面线圈设计方法，其特征是：包括如下步骤：

步骤一、选择两个面板作为第一平面线圈面板和第二平面线圈面板，设定所述第一平面线圈面板和所述第二平面线圈面板形状和尺寸；

步骤二、确定目标区域相对所述第一平面线圈面板和所述第二平面线圈面板位置，并设定所述目标区域的磁场强函数B_set；

步骤三、以所述第一平面线圈面板所在空间区域为定义域，建立电流密度根据电流连续性方程，引出所述电流密度对应的流函数S(x,y)；

步骤四、将所述步骤三的流函数S(x,y)用有限个简单函数线性组合逼近,并将所述有限个简单函数线性组合作为流函数S(x,y)形式表示；

步骤五、求出所述步骤四处理得到的流函数S(x,y)关于两个自变量的偏导数和并用所述偏导数和表示所述电流密度得到电流密度的形式表示；

步骤六、在所述目标区域中取出若干个场点，根据毕奥—萨伐尔定律，以这些场点对应的磁场强度值组成的列向量为常向量，获得以所述有限个简单函数线性组合的组合系数为未知量的线性方程组；

步骤七、利用最小二乘法，计算出所述步骤六的线性方程组未知量，得到步骤四所述流函数S(x,y)具体形式，并得出所述电流密度具体形式；

步骤八、求出所述步骤七得到的所述流函数S(x,y)的等值线，以所得等值线分布为轮廓，在所述第一平面线圈面板上设计出第一平面线圈；

步骤九、重复所述步骤三至八，解算出所述第二平面线圈面板上电流流线分布，以所述电流流线分布为轮廓，在所述第二平面线圈面板上设计出第二线圈，且所述第二平面线圈接入的电流方向与所述第一平面线圈相反。。

2.根据权利要求1所述的组合差分平面线圈设计方法，其特征是：所述步骤四包括；

步骤4.1、将所述流函数S(x,y)在所述第一平面线圈面板所在区域用二维傅里叶级数展开，取其中有限和函数作为流函数S(x,y)形式表示，即令

,

其中L₁和L₂代表矩形积分区域尺寸；

步骤4.2、根据空间区域对称性，将所述步骤4.1获得的流函数S(x,y)形式表示进行简化，并确定出组合系数p_mn。

3.根据权利要求2所述的组合差分平面线圈设计方法，其特征是：所述步骤六获得的线性方程组为超定线性方程组。

4.根据权利要求3所述的组合差分平面线圈设计方法，其特征是：所述步骤七包括：

步骤7.1、用所述步骤五获得的所述电流密度的形式表示，求出所述第一平面线圈面板所在区域磁矢势的形式表示；

步骤7.2、将所述步骤7.1获得的磁矢势的形式表示与所述电流密度的形式表示做数量积，并将所述数量积在所述第一平面线圈面板所在区域积分，即获得如下形式积分

，

其中S₁代表所述第一平面线圈面板所在区域；

步骤7.3、将积分L离散化处理，获得如下二次型：

，

求出向量TP_mn的范数，获得相应的提霍诺夫泛函

T＝||B_i-B_seti||²+α||TP_mn||²，

其中α为正则系数，B_i和B_seti分别代表所述步骤六中所选择的第i个场点磁场强度真实值和设定值；将所述提霍诺夫泛函对对每个变量p_mn求偏导数，并令每个所述偏导数为零，即令

，

求出所述组合系数，获得步骤四所述流函数S(x,y)具体形式。