[发明专利]一种用于确定穿孔板耦合封闭声腔声压响应的方法

权利要求书

1.一种用于确定穿孔板耦合封闭声腔声压响应的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：由两个子声场、中间穿孔板以及点声源构成耦合封闭声腔；

步骤二：引用Chebyshev多项式级数给出子声场内声压响应的表达形式；

步骤三：建立耦合封闭声腔的能量函数；耦合封闭声腔的能量由两个子声场的势能、动能、声源做功以及穿孔板两侧子声场相互作用产生的耦合能量；结合穿孔板理论得出穿孔板的耦合能量；

步骤四：采用瑞利里兹法对耦合封闭声腔能量函数中未知Chebyshev多项式系数取极值获得耦合封闭声腔控制方程；

步骤五：求解控制方程得到声压表达式中的未知系数，将未知系数带入声压表达式得到耦合封闭声腔的声压响应。

2.根据权利要求1所述的用于确定穿孔板耦合封闭声腔声压响应的方法，其特征在于，所述步骤二中，穿孔板耦合封闭声腔的两个子声场的声压响应基于Chebyshev多项式级数方法进行求解，声场三个方向均按Chebyshev多项式级数展开，其表达式为：

其中：i＝1,2为子声场编号，为系数，T_m(x_i),T_n(y_i),T_l(z_i)分别为x,y,z三个方向的Chebyshev多项式级数展开式，其具体形式为：

3.根据权利要求2所述的用于确定穿孔板耦合封闭声腔声压响应的方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：

采用能量原理建立耦合封闭声腔的能量函数：

公式(3)中，U₁、T₁为第一个子声场的势能和动能；U₂、T₂为第二个子声场的势能和动能，其计算方法为为：

其中，ρ为声场介质密度，ω为角频率，ω＝2πf，f为频率，为声压梯度，V_i子声场体积；

公式(3)中，W_C1为耦合作用下第一个子声场中的耦合能量，W_C2为耦合作用下第二个子声场中的耦合能量，W_C1计算方法为：

根据相互作用原理：

W_C1＝-W_C2(7)

其中，p₁、p₂分别为穿孔板两侧的压力；ω为角频率；S为穿孔板面积；u_h为穿孔板上穿孔内质点振速；σ为穿孔板的穿孔率，是指穿孔面积与穿孔板面积之比；Zh为穿孔声阻抗率，是指穿孔两侧声压差与穿孔内质点振速之比，其计算方法为：

其中，j为虚数单位，ω为角频率，η和ρ分别为流体介质的动力粘滞系数和密度，t为穿孔板厚度，d为穿孔直径，为穿孔常数；

公式(3)中，W_Q为点声源对声场的做功项，其计算方法为：

其中，p_Q为点声源处声压值，Q₀为声源强度，j为虚数单位，ω为角频率，V为点声源所在的子声场的体积。