[发明专利]基于全站扫描技术和逆向算法的桥梁组装仿真测试方法

权利要求书

1.一种基于全站扫描技术和逆向算法的桥梁组装仿真测试方法，其特征在于，包括：

利用全站扫描仪对待安装的桥梁的各板单元和节段进行三维扫描，获得所述各板单元和节段的三维点云数据；

利用逆向算法计算各板单元和节段特征点的实测理论三维坐标信息，同时建立各板单元、节段和整体的理论三维模型，在实测坐标系和理论坐标系间利用特征点间的对应关系，建立基于抽样一致性算法的理论三维坐标转换模型；

将所述各板单元和节段的三维点云数据转换为理论坐标系下的点云，通过转换后的三维点云与理论模型比对，获得所述各板单元和节段的尺寸偏差；

比对相邻节段的拼接位置的偏差，根据偏差比对结果生成各相邻拼接的节段的扫描特征点的微调建议，并基于所述微调建议生成各拼接节段扫描特征点新的理论三维坐标统计表，供现场放样人员使用；

所述利用逆向算法计算各板单元和节段特征点的实测理论三维坐标信息，同时建立各板单元、节段和整体的理论三维模型，在实测坐标系和理论坐标系间利用特征点间的对应关系，建立基于抽样一致性算法的理论三维坐标转换模型，包括：

利用逆向算法对所述各板单元和节段的三维点云数据进行平面拟合、圆柱面拟合和曲面拟合，得到所述各板单元和节段的扫描特征点的理论三维坐标；

获取建立好的所述各板单元和节段的理论三维模型，并获取所述各板单元和节段的理论三维模型中的与所述扫描特征点对应的理论特征点；

利用空间几何坐标转换算法、基于抽样一致性算法的理论三维坐标转换算法及小角度布尔莎理论三维坐标转换算法，并根据所述各板单元和节段的扫描特征点与理论特征点的对应关系建立理论三维坐标转换模型；

所述利用空间几何坐标转换算法、基于抽样一致性算法的理论三维坐标转换算法及小角度布尔莎理论三维坐标转换算法，并根据所述各板单元和节段的扫描特征点与理论特征点的对应关系建立理论三维坐标转换模型，包括：

获取所述各板单元和节段的扫描特征点的实测的三维点云数据；

构建所述各板单元和节段的扫描特征点与对应的理论特征点的三维转换的初始空间几何坐标转换模型；所述初始空间几何坐标转换模型包括平移矩阵模型及旋转矩阵模型；其中，坐标转换包括平移及旋转两个步骤，再根据平移和旋转的过程计算出平移因子和旋转矩阵；

随机从扫描特征点集和理论特征点集中各选择3个同名特征点作为样本点；

根据所述初始空间几何坐标转换模型计算扫描特征点在理论坐标系下的坐标，并计算其与同名理论特征点之间的距离；

若所述距离小于预设距离阈值，则所述样本点为局内点；若所述距离不小于预设距离阈值，则所述样本点为局外点；

不断从所述初始空间几何坐标转换模型中随机选择3个理论特征点作为样本点进行重复迭代，直到所述局内点出现的占比大于预设占比阈值，或者是直到迭代次数大于k；k＝lg(1-p)/lg(1-w³)，从而筛选出局内点最多的几何转换模型；p为迭代后数据集合中选取的样本点均为局内点的概率，w³为3个样本点均为局内点的概率；

利用布尔莎算法对经过局内点最多的几何转换模型转换后的理论三维坐标进行小角度转换，优化空间几何坐标转换模型，从而得到最终的理论三维坐标转换模型；该步骤具体过程如下：

设尺度变化因子m＝1，考虑旋转矩阵R以及平移矩阵T，目标矩阵的求解如下式：

式中：X、Y、Z为目标坐标系的空间直角坐标；X′、Y′、Z′为原坐标系的空间直角坐标；

旋转矩阵R和平移矩阵T分别为：

R＝R(ε_Z)R(ε_Y)R(ε_X)

式中：ε_X、ε_Y、ε_Z为3个旋转参数，ΔX、ΔY、ΔZ为3个平移参数，R(ε_Z)，R(ε_Y)，R(ε_X)是点绕Z、Y、X轴的旋转矩阵；

Bursa模型适用于小角度旋转的情况，此时可认为cosθ＝1，sinθ＝θ；同时考虑ε_X,ε_Y,ε_Z均为极小值，其乘积可认为是相对于ε_X,ε_Y,ε_Z的极小可忽略量，即可认为乘积均为0；简化后得Bursa模型形式：

式中：对上式进行变换，可以得到

令误差方程为

上式中下角标“转”和“知”分别代表转换结果和已知数据，上式可转化为

上式可对应简写为

V＝A·X-L

其法方程为

A^TPAX-A^TPL＝0

根据最小二乘原理V^TPV＝min的原则，可列出法方程，由此得到所求解为

X＝(A^TPA)^-1A^TPL

其中，P为观测权阵，由于各点坐标可以看为相同精度的独立观测点，此时P可认为是单位矩阵；由此求出ΔX、ΔY、ΔZ、ε_X、ε_Y、ε_Z，最后求出旋转矩阵R和平移矩阵T。