[发明专利]一种宽带消色差超透镜的设计方法

说明书

本发明公开一种宽带消色差超透镜的设计方法，涉及光学元件或者光学转换器件技术领域。本发明利用透镜聚焦的色散公式，实现宽带消色差超透镜的设计。该方法首先根据需要的焦距确定工作带宽内不同波长需要的超透镜后表面相位分布函数，以获得超透镜后表面不同位置处需要的相移量，基于相移量确定纳米微柱的旋转角以实现所需的相移，不同波长设计不同旋向的纳米微柱，工作带宽内不同旋向的纳米微柱为一组，周期排布形成超透镜面，以消除工作带宽色差，提高成像效果。

技术领域

本发明涉及光学元件或者光学转换器件技术领域，特别是涉及一种宽带消色差超透镜的设计方法。

背景技术

超表面是一种人工设计的二维亚波长微纳结构阵列，通过与电磁波作用产生特异现象，降低制备难度。超表面突破了传统相位积累的思维，引入突变的相位梯度，因此可以通过对入射波相位分布的调制，实现对电磁波的特殊调控，例如，对入射波进行相位调制，可以使光波产生所需要的偏折。但是光波透过常规透镜时，会发生色散现象，形成色差，使成像失真。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种宽带消色差超透镜的设计方法，能够消除工作带宽色差，提高成像效果。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种宽带消色差超透镜的设计方法，包括：

获取待设计超透镜的设计参数；所述设计参数包括：工作波长、半径和焦距；

基于所述设计参数确定光波通过纳米微柱时产生的相移量；

基于待设计超透镜的工作带宽和每一周期内的纳米微柱的数量确定每一所述纳米微柱的工作子带宽；

基于所述工作子带宽和所述工作波长确定纳米微柱的工作频带；

基于所述相移量和所述工作频带确定每一纳米微柱的旋转角；

基于所述旋转角排布所述纳米微柱形成单周期；

确定所述单周期的占空比，基于所述占空比和所述半径确定周期数；

按照所述周期数以待设计超透镜的中心为原点，沿x轴和y轴分别拓延所述单周期得到设计好的超透镜。

优先地，基于所述设计参数采用公式确定光波通过纳米微柱时产生的相移量；

其中，为相移量，r为待设计超透镜表面上一点到待设计超透镜中心的距离，0rR，R为待设计超透镜的半径，F为焦距，（x，y）为待设计超透镜表面上一点的坐标，为工作波长。

优先地，所述工作子带宽为：

；

其中，为待设计超透镜的工作带宽，为纳米微柱的数量。

优先地，所述周期数为R/q；其中，R为待设计超透镜的半径，q为单周期的占空比。

优先地，基于所述相移量和所述工作频带采用公式确定每一纳米微柱的旋转角；

其中，为旋转角，为工作频带，r为待设计超透镜表面上一点到待设计超透镜中心的距离，0rR，R为待设计超透镜的半径，F为焦距，（x，y）为待设计超透镜表面上一点的坐标。