[发明专利]一种单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法

权利要求书

1.一种单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100.建立单颗磨粒超声磨削模型，确定所述磨粒磨削工件时的运动轨迹；

S200.计算所述磨粒磨削所述工件时流入所述工件的热流强度，根据所述磨粒的运动轨迹，建立高斯分布的热源模型；

S300.建立所述工件的温度场算法模型，具体过程包括：

S301.将所述工件的热传导过程简化为二维热传导，建立二维热传导偏微分方程；

S302.根据步骤S200的所述热源模型，建立任意点热源对所述工件产生的温度场的计算方程；

S303.联立求解所述二维热传导偏微分方程和任意点热源对所述工件产生的温度场的计算方程。

2.根据权利要求1所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，步骤S200中，流入所述工件的热流强度Q_w的计算公式为：

Q_w＝H_u·η_wg·(Q_t-Q_ch)

式中，H_u为超声磨削系数，η_wg为流入工件的热流强度与流入磨粒的热流强度的能量分配关系比，Q_t为磨削区域内的总热流强度，Q_ch为磨屑带走的热流强度；

高斯分布的热源模型表示为：

式中，x，y表示磨削区域内任意点的坐标值，n代表磨粒磨削工件时的不同时间段，a_p为磨粒的切入深度。

3.根据权利要求2所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，磨削区域内的总热流强度Q_t表示为：

Q_t＝F_gt·v_s·S^-1

式中，F_gt为磨粒的切向磨削力，v_s为磨粒线速度，S为磨粒与工件的接触面积；

磨屑带走的热流强度Q_ch表示为：

式中，ρ_w为工件材料密度，c_w为工件材料热容，T_m为工件材料的熔点温度，v_w为磨削进给速度，φ_g为单颗磨粒直径；

流入工件的热流强度与流入磨粒的热流强度的能量分配关系比η_wg表示为：

式中，λ_w为工件的导热系数，λ_g为磨粒的导热系数，ρ_g为磨粒材料密度，c_g为磨粒材料热容。

4.根据权利要求1所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，步骤S301中，所述工件的表面温度分布表示为：

T＝T(t,x,y)

式中，x，y表示二维坐标，t表示时间；

所述二维热传导偏微分方程为：

式中，ρ为密度，C_p为比热容，k为导热系数，R为磨粒半径。

5.根据权利要求4所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，对所述二维热传导偏微分方程进行求解之前，给出初始值与边界条件。

6.根据权利要求5所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，通过Ritz-Galerkin数值法对所述二维热传导偏微分方程进行求解。

7.根据权利要求6所述的单颗磨粒超声磨削温度场数值模拟方法，其特征在于，所述Ritz-Galerkin数值法包括：

将连续定解区域划分为由有限个单元构成的网格区域；

将所述连续定解区域上的连续变量函数通过基函数的线性组合变换成新的函数；

将所述初始值和所述边界条件中的微分变换成等价的变分形式。