[发明专利]一种广义Hermitian矩阵特征问题标准化方法

权利要求书

1.一种广义Hermitian矩阵特征问题标准化方法，应用于计算系统，所述计算系统包括主机端和设备端，所述设备端包括第一流和第二流，其特征在于，所述方法包括：

第一流接收矩阵B，第二流接收矩阵A，其中，所述矩阵A为Hermitian矩阵，所述矩阵B为正定Hermitian矩阵；

对所述矩阵A和矩阵B进行若干轮迭代更新，任意一轮迭代更新包括：

第一流将矩阵B未更新部分的左上角子方阵B₁₁发送到主机端；

第二流将矩阵A未更新部分的左上角子方阵A₁₁发送到主机端，并行地，主机端对B₁₁进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L_B；

第一流从主机端接收L_B并存储到B₁₁，并行地，主机端根据L_B对A₁₁进行标准化，得到矩阵C_A；

第二流从主机端接收C_A并存储到A₁₁，并行地，主机端列播送L_B；

第一流计算矩阵B₂₁并发送到主机端的矩阵W_B21，并行地，第二流根据计算矩阵A₂₁，并行地，主机端列播送C_A，其中，W_B21为与B₂₁尺寸相同的辅助矩阵，为L_B的逆共轭转置矩阵，A₂₁为A₁₁下侧的条形矩阵，B₂₁为B₁₁下侧的条形矩阵；

第二流从主机端接收C_A，第二流根据B₂₁和C_A更新A₂₁，第二流将A₂₁发送到主机端的矩阵W_A21，第二流更新A₂₁并发送到主机端的矩阵W_A21，并行地，主机端行播送W_B21，其中，W_A21为与A₂₁尺寸相同的辅助矩阵；

主机端将W_B21发送到第一流，并行地，主机端计算W_B21的转置矩阵U_B12，主机端列播送U_B12；

第一流更新矩阵B₂₂、W_AB和U_BA，并行地，主机端行播送W_A21，其中，所述B₂₂为B₂₁右侧的方阵，所述W_AB和U_BA为辅助矩阵；

主机端将W_A21发送到第二流，并行地，主机端计算W_A21的转置矩阵U_C12，主机端列播送U_A12；

第二流更新矩阵W_AB、U_BS、A₂₂和A₂₁，其中，所述A₂₂为A₂₁右侧的方阵；

将A₁₁包含的行和列在A中标记为已更新，将B₁₁包含的行和列在B中标记为已更新。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述主机端根据L_B对A₁₁进行标准化，得到矩阵C_A，包括：根据算式计算C_A，其中，为L_B的逆矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一流计算矩阵B₂₁并发送到主机端的矩阵W_B21，包括：

第一流从主机端接收L_B，第一流根据矩阵计算矩阵B₂₁，第一流将B₂₁发送到主机端的矩阵W_B21。