[发明专利]一种保安全的非脆弱网络化预测控制方法

权利要求书

1.一种保安全的非脆弱网络化预测控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一、建立通讯延迟下的网络化控制系统模型；

步骤二、依照步骤一所建立的网络化控制系统模型设计匹配的观测器结构；

步骤三、根据步骤二所设计的观测器，构造基于均匀量化和虚假数据攻击的预测控制器结构，其中：

所述基于均匀量化和虚假数据攻击的预测控制器结构为：

式中，u(m)表示m时刻的控制输入，K表示待确定的控制器增益参数，D和E分别表示控制器增益摄动中的左侧系数矩阵和右侧系数矩阵，时变矩阵F(m)表示m时刻增益摄动中的不确定性，表示受到量化和攻击影响后的状态预测值，δ表示在网络传输中所产生的传输延迟；

所述为：

其中，表示在m-δ时刻对m时刻量测输出预测值经过均匀量化器后得到的状态预测值，表示攻击者注入的信号，服从伯努利分布的随机变量，λ(m)是服从伯努利分布的随机变量，用来表示m时刻是否发生虚假数据注入攻击现象，χ(m)表示攻击者信号实际作用在控制系统中的虚假值；

所述形式为：

式中，表示状态向量经均匀量化器量化后的值，表示的第i个元素，i的取值为1,2,…υ，其中υ为状态向量的维数，是在m时刻对m+1时刻状态向量的预测值，T表示量化器所能量化的最大值，-T为量化器所能量化的最小值，α为量化区间的个数，T_β表示第β个量化的小区间，β为量化小区间的编号，表示向下取整函数，即取值不大于“·”的最大整数；

步骤四、获得保证网络化控制系统均方意义下输入-状态稳定的判别依据，其中：

在量化和虚假数据攻击下网络化控制系统在均方意义下输入-状态稳定的判别依据为：

式中，表示λ(m)的数学期望值，λ(m)表示m时刻是否发生虚假数据注入攻击现象，A^δ-1为δ-1个矩阵A的乘积，0表示元素全为0矩阵，上标T表示转置，P₁为第一个待确定的正定矩阵，P₂为第二个待确定的正定矩阵，Q₁为第三个待确定的正定矩阵，Q₂为第四个待确定的正定矩阵，R为待求的一号矩阵，W为待求的二号矩阵，μ待求的正标量参数，A、B和C分别为状态转移矩阵、控制输入矩阵和量测输出矩阵，并且B为列满秩的矩阵；

步骤五、按照下述方法求解观测器增益参数和预测控制器增益参数：

式中，正交矩阵V是矩阵B的奇异值分解的右侧矩阵，满足正交矩阵U是矩阵B的奇异值分解的左侧矩阵，Θ＝diag{γ₁,γ₂,...,γ_n}是由矩阵B的非零奇异值所组成的矩阵，diag{γ₁,γ₂,...,γ_n}表示由γ₁,γ₂,…,γ_n为对角元素所组成的对角矩阵，γ₁,γ₂,…,γ_n为矩阵B的非零奇异值，n表示矩阵B的秩，P₁₁为P₁经变换得到的一号矩阵满足P₁₂为P₁经变换得到的二号矩阵，上标T和-1分别表示转置和逆；

步骤六、将所求的观测器增益矩阵和预测控制器增益矩阵分别代入步骤二中的观测器和步骤三中的预测控制器中，保证网络化控制系统在均方意义下的输入-状态稳定性。

2.根据权利要求1所述的保安全的非脆弱网络化预测控制方法，其特征在于所述步骤一中，网络化控制系统模型为：

η(m+1)＝Aη(m)+Bu(m)

ξ(m)＝Cη(m)

式中，η(m+1)和η(m)表示为在m+1时刻与m时刻的状态信息，u(m)为m时刻的控制输入，ξ(m)表示在m时刻所获得的量测输出信息，A、B和C分别为状态转移矩阵、控制输入矩阵和量测输出矩阵，并且B为列满秩的矩阵。

3.根据权利要求1所述的保安全的非脆弱网络化预测控制方法，其特征在于所述步骤二中，观测器的具体结构为：

式中，表示在m时刻对m+1时刻状态的一步预测值，表示在m-1时刻对m时刻状态的一步预测值，ξ(m)表示在m时刻所获得的量测输出信息，u(m)表示m时刻的控制输入，L为待确定的观测器增益参数，A、B和C分别为状态转移矩阵、控制输入矩阵和量测输出矩阵，并且B为列满秩的矩阵。