[发明专利]LLC单级型AC-DC变换器数值分析建模与边界功率控制方法

权利要求书

1.一种LLC单级型AC-DC变换器数值分析建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据EMI滤波电容纹波确立谐振腔电压；

步骤2：建立开关周期内正负半周的谐振电流电压函数；

步骤3：建立谐振模态切换与正负半周切换时的谐振电流电压连续性方程；

步骤4：根据谐振电流函数建立输入电流方程；

步骤5：联立超越方程组进行模型求解，计算开关频率与其它谐振电流电压关键参数；

LLC单级型AC-DC变换器包含依次连接的整流桥、EMI滤波电容、开关管Q₁与开关管Q₂组成的半桥逆变电路、LLC谐振腔、变压器原边、变压器副边以及输出整流电路，其中，交流输入通过整流后得到输入电流i_in；

所述步骤1中根据EMI滤波电容纹波确立谐振腔电压具体为：

LLC单级型AC-DC变换器的拓扑结构中，在开关周期的负半周，开关管Q₂导通，使得谐振腔电压v_ab为零，开关管Q₁关断，使得EMI滤波器与谐振腔断开，输入电流i_in对滤波电容充电，滤波电容电压上升，滤波电容电压为：

（1）

式中，为负半周的滤波电容电压函数；v_rec为整流输入电压；C_f为滤波电容；T_s为开关周期；t为时间；

在开关周期的正半周，开关管Q₁导通，开关管Q₂关断，谐振腔电压v_ab等于滤波电容电压v_Cf；由于滤波电容放电，导致电压下降，则正半周的谐振腔电压由电荷守恒近似为：

（2）

式中，为正半周的谐振腔电压函数；为正半周的滤波电容电压函数；

所述步骤2中正负半周的谐振电流电压函数具体包括：

1）当LLC单级型AC-DC变换器处于正半周模态P时，谐振电感电流i_Lr、励磁电感电流i_Lm与谐振电容电压v_Cr为：

（3）

式中，为正半周模态P下的谐振电感电流函数；为正半周的谐振腔电压；为正半周模态P下的谐振电感L_r与谐振电容C_r的串联谐振等效阻抗；为谐振电感L_r与谐振电容C_r的串联谐振角频率；为正半周模态P下的励磁电感电流函数；-I_m为正半周模态P下的谐振电感电流i_LrP+的初始电流；为正半周模态P下的谐振电感电流i_LrP+的初始相位；N为变压器匝比；V_o为输出电压；L_m为励磁电感；为正半周模态P下的谐振电容电压函数；t为时间；

2）当LLC单级型AC-DC变换器处于正半周模态O时，谐振电感电流i_Lr、励磁电感电流i_Lm与谐振电容电压v_Cr为：

（4）

式中，为正半周模态O下的谐振电感电流函数；Z_rO+为正半周模态O下的谐振电感L_r与谐振电容C_r的串联谐振等效阻抗；为谐振电感L_r、励磁电感L_m与谐振电容C_r的串联谐振角频率；为正半周模态O下的谐振电感电流i_LrO+的初始相位；为正半周模态O下的励磁电感电流函数；为正半周模态P下的谐振电容电压函数；

3）当LLC单级型AC-DC变换器处于负半周模态P时，谐振电感电流i_Lr、励磁电感电流i_Lm与谐振电容电压v_Cr为：

（5）

式中，为负半周模态P下的谐振电感电流函数；I_LrP-为负半周模态P下的谐振电感电流i_LrP-的幅值；为负半周模态P下的谐振电感电流i_LrP-的初始相位；为负半周模态P下的励磁电感电流函数；I_n为负半周模态P下的励磁电感电流i_LmP-的初始电流；为负半周模态P下的谐振电容电压函数；

4）当LLC单级型AC-DC变换器处于负半周模态O时，谐振电感电流i_Lr、励磁电感电流i_Lm与谐振电容电压v_Cr为：

（6）

式中，为负半周模态O下的谐振电感电流函数；为负半周模态O下的谐振电感电流i_LrO-的幅值；为负半周模态O下的谐振电感电流i_LrO-的初始相位；为负半周模态O下的励磁电感电流函数；为负半周模态P下的谐振电容电压函数；

所述步骤3中谐振电流电压连续性方程具体如下：

当变换器由模态P切换至模态O时，或由正半周切换至负半周时，电感电流与电容电压均不能突变，此时电感电流的连续性方程为：

（7）

式中，Δt_x与Δt_y分别为正、负半周内模态P的持续时间；为Δt_x内的谐振电感电流；为Δt_x内的励磁电感电流；为正半周起始时刻模态O下的谐振电感电流；为Δt_y内的谐振电感电流；为Δt_y内的励磁电感电流函数；为负半周起始时刻模态O下的谐振电感电流；为正半周时段模态O下的谐振电感电流；为负半周起始时刻模态P下的谐振电感电流；为正半周起始时刻模态P下的谐振电感电流；为负半周时段模态O下的谐振电感电流；

此时电容电压的连续性方程为：

（8）

式中，为Δt_x内的谐振电容电压；为正半周起始时刻模态O下的谐振电容电压；为Δt_y内的谐振电容电压；为负半周起始时刻模态O下的谐振电容电压；为正半周时段模态O下的谐振电容电压；为负半周起始时刻模态P下的谐振电容电压；为正半周起始时刻模态P下的谐振电容电压；为负半周时段模态O下的谐振电容电压；

所述步骤4中输入电流方程为：

（9）

所述步骤5中联立超越方程组进行模型求解，即将式（2~6）代入式（7~9），得到13个超越方程，将任意时刻的输入电压v_rec与输入电流i_in，以及输出电压V_o作为已知参数代入至超越方程组进行求解，从而计算出对应的开关频率f_s，以及剩下的12个谐振电流电压参数：

正半周模态P下的谐振电感L_r等效阻抗Z_LrP+、正半周模态O下的谐振电感L_r等效阻抗Z_LrO+、负半周模态P下的谐振电感电流i_LrP-的幅值I_LrP-、负半周模态O下的谐振电感电流i_LrO-的幅值I_LrO-、流经励磁电感电流的初始电流I_m、负半周模态P下的励磁电感电流i_LmP-的初始电流I_n、正半周模态P下的谐振电感电流i_LrP+的初始相位、正半周模态O下的谐振电感电流i_LrO+的初始相位、负半周模态P下的谐振电感电流i_LrP-的初始相位、负半周模态O下的谐振电感电流i_LrO-的初始相位、正半周内模态P的持续时间Δt_x与负半周内模态P的持续时间Δt_y。