[发明专利]一种滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法

权利要求书

1.一种滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)进行覆盖工作行程的随机激励实验，同步监测电机驱动力矩和工作台位移；

2)将滚珠丝杠进给系统建模为非线性摩擦扰动下的线性变参数系统；

3)构造常规字典函数库表征系统的位置相关动态特性；

4)构造双曲正切字典函数库表征系统的非线性摩擦；

5)基于上述两类字典函数库构造回归模型；

6)利用稀疏回归确定所有字典函数的系数并构造预测模型。

2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法，其特征在于：步骤1)所述的覆盖工作行程的随机激励实验在开环控制模式下进行，选择高斯白噪声形式的随机信号作为驱动力矩，通过设置边界约束以及调整随机信号均值，使滚珠丝杠在受到随机激励的同时，实现工作台在其工作行程内的往复运动。

3.根据权利要求1所述的滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法，其特征在于：步骤2)所述的非线性摩擦扰动下的线性变参数系统，其中滚珠丝杠进给系统的位置相关动态特性被表征为以工作台位置为调度变量的离散时间线性变参数系统，非线性摩擦则被视为系统的扰动输入，表示为如下所示的差分方程形式：

其中，m和n分别表示与系统输入和输出相关的时滞阶数，且m≤n；x(k-i)表示k-i时刻的工作台位移，u(k-i)表示k-i时刻的驱动力矩，v(k-i)表示k-i时刻的速度，f_fric(·)表示非线性摩擦函数，α_i(·)和β_i(·)分别表示与输入和输出相关的系数函数，p_k表示k时刻的工作台位置，位移和和初始位置之和，上式中的速度利用位移后向差分进行近似：

其中，Δt是滚珠丝杠进给系统的采样周期，也是上述离散时间模型的采样周期；

将上述差分方程改写为标准的预测形式，得到：

由于出现了系数函数的分式形式，为了降低模型的复杂度以易于辨识，进一步将上述差分方程变换为等价形式：

其中，A₀为系数函数α₀(·)中的常数项，α′(·)和β′(·)则为上述变换后新的系数函数。

4.根据权利要求1所述的滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法，其特征在于：步骤3)所述的常规字典函数库表示为：

其中，表示字典函数，选取常数、多项式函数、指数函数和三角函数；步骤3)所述的构造常规字典函数库表征系统的位置相关动态特性，即利用表征权利要求3中所述的系数函数α′(·)和β′(·)：

其中，表示不含常数项的则表示包含常数项的且θ表示系数函数对应的字典函数的系数向量。

5.根据权利要求1所述的滚珠丝杠进给系统动态特性稀疏辨识方法，其特征在于：步骤4)所述的双曲正切字典函数库表示为：

φ(·)＝[tanh(c₁(·)) tanh(c₂(·))…tanh(c_h(·))]

其中，tanh(c(·))表示双曲正切字典函数，c为其常系数；步骤4)所述的构造双曲正切字典函数库表征系统的非线性摩擦，即利用φ(·)表征权利要求3中所述的非线性摩擦函数f_fric(·)；k-i时刻的非线性摩擦可表示为：

其中，θ_fi表示k-i时刻的非线性摩擦函数对应的字典函数的系数向量。