[发明专利]一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法

说明书

本发明公开了一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法，首先通过概率统计与3σ产品合格检验准则，利用制造误差为幅值的正弦函数表征导轨制造表面曲线；基于有限元分析揭示导轨群组螺栓特定装配工序下的预紧力分布规律，提出一种超静定分析的导轨装配变形模型。最后，综合考虑制造与装配的叠加效应，建立导轨空间轮廓曲线方程。进而，根据几何变换关系，计算机床直线轴的垂直直线度与角度误差。本发明通过对导轨制造与装配过程的相关设计参数开展不确定分析，得到的导轨空间轮廓曲线比传统研究中规律性、周期性的正弦函数假设更为精确，本发明对机床原始的设计方案优化与几何精度的提升奠定了理论基础。

技术领域

本发明属于机床精度设计研究领域，具体涉及一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法。

背景技术

在机床设计阶段，如何展开直线轴直线度、角度误差的精准预测与系统分析是困扰设计人员的一个难题。由于对最终零件几何偏差的预测精度不高，会致使 70％左右的设计方案需得调整，甚至失败。因此，这一研究对优化机床初始设计方案、实施有效的误差补偿技术及提升几何精度等具有重大意义。对于直线轴的线性误差，一般有水平方向(即与两侧导轨同一平面)和垂直方向(垂直于导轨平面)两类。当直线度、角度误差数值与定位误差相当或者因灵敏度系数较高而作为关键误差参数时，会严重降低机床的加工精度。一般可以通过调整地脚螺栓的传统方法，降低机床水平方向的直接度误差。但此法对垂直方向的直线度误差收效甚微。因此，需要一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法。以期在机床直线轴设计阶段，能准确预测误差参数与分布情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法，可以在机床直线轴系统的详细设计阶段，基于结构与装配工艺相关设计参数，对机床垂直直线度与角度误差进行精确预测，为优化机床结构设计方案，提高导轨装配效率与技术，提升整机几何精度提供理论依据。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种机床直线轴的垂直直线度与角度误差预测建模方法，该方法包括如下步骤：

S1基于机床导轨制造误差的不确定性分析，建立以机床导轨制造误差为振幅的绝对值正弦函数方程，绝对值正弦函数方程为一阶傅里叶级数，该绝对值正弦函数方程用以描述机床导轨的制造表面曲线：

S2基于有限元仿真；揭示机床导轨群组螺栓特定装配次序下的预紧力分布规律，并展开螺纹扭矩系数η的不确定分析；

S3以机床导轨装配基准面为研究对象，提出一种超静定梁的力学模型。解析机床导轨装配基准面在所有零部件的重力G与群组螺栓预紧的共同作用下受到的均布载荷q，装配螺纹处的预紧力F_bi，筋板的未知支撑力F_sk(k＝1,2,3,4)下的超静定力学方程，分析并获取基准面的装配变形曲线解析式。

S4考虑制造与装配两个阶段变形方程的空间叠加效应，建立准确的机床导轨空间轮廓曲线方程；根据轮廓曲线方程与直线度误差、角度误差的几何变换关系，计算并预测机床的几何误差相关参数。

所述S1具体包括以下步骤：

机床导轨制造误差设计参数Me，Me的大小由制造误差的上偏差a、下偏差 b决定，描述为实际生产活动中，常以满足正太分布中的“3σ”概率对产品合格数量进行抽检。当产品的性能参数X满足概率P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)＝0.9973时，认为产品生产线无故障，产品质量合格。因此，认为合格生产的机床导轨，其制造误差参数Me服从正态分布。制造误差的均值μ_g、标准差σ_g及概率密度函数表示为：