[发明专利]基于空间映射的紧耦合阵列天线不等间距优化方法

权利要求书

1.一种基于空间映射的紧耦合阵列天线不等间距优化方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1，全波仿真小规模阵列，提取不同位置的紧耦合单元方向图；

步骤2，将单元方向图代入多目标优化算法MOEA/D-CMA-ES算法中利用阵因子乘积公式进行粗模型优化；

步骤3，对粗模型中得到的优化结果进行大规模阵列的全波仿真，称其为细模型；

步骤4，若全波仿真结果不满足指标要求，则通过空间映射进行参数提取更新映射矩阵，并重复步骤2和步骤3，直到满足指标要求。

2.根据权利要求1所述的基于空间映射的紧耦合阵列天线不等间距优化方法，其特征在于，步骤1所述的小规模阵列被划分为边阵列、角阵列和中心阵列，分别提取单元方向图。

3.根据权利要求1所述的基于空间映射的紧耦合阵列天线不等间距优化方法，其特征在于，步骤2所述多目标优化算法MOEA/D-CMA-ES算法，具体如下：

MOEA/D算法可以同时优化多个子问题，每一个子问题的目标都是所有目标的集合，每个子问题主要利用其相邻子问题的信息进行优化；MOEA/D中，各个子问题的权重比例使用一组权重向量定义，其满足如下条件：

λ₁+λ₂+...+λ_m＝1或(λ₁)²+(λ₂)²+...+(λ_m)²＝1 (2)

其中，权重向量的个数H是正整数，并且权重向量的个数满足：

其中m是目标个数，因此在MOEA/D中，种群的大小和子问题个数均需要满足式(2)；使用Weighted Sum作为MOEA/D的聚合方法，其数学表达式为：

f_n为对应子问题，n＝1,2,...,m，λ_n为子问题对应向量权重，g^WS为种群聚合，为位置向量，为权重向量；

利用式(6)定义各子问题所对应的权重向量的欧几里得距离，这使得该算法仅仅使用邻近子问题的信息进行优化；

通过将CMA-ES集成到MOEA/D中，实现基于分解的多目标CMA-ES算法，在MOEA/D-CMA-ES中，每个子问题由一个单独的CMA-ES处理，因此CMA-ES的数量等于多目标问题的维度；MOEA/D-CMA-ES在每个子问题中只产生一个后代；

MOEA/D-CMA-ES在更新中加入其他子问题产生的后代；MOEA/D-CMA-ES(μ，1+(N-1))表示每个CMA-ES使用N个子代，其中有一个子代是由当前子问题产生的，N-1个子代是从其他子问题产生的；在MOEA/D-CMA-ES中，每个CMA-ES使用的适应度由式(5)中描述的WeightedSum聚合方法定义，根据当前权值向量的适应度值，从N个后代中选取μ对某子问题的多元正态分布进行建模；

MOEA/D-CMA-ES算法初始化时，首先定义权值向量集W，然后对每个子问题w的多元正态分布N(m^w,C^w)进行初始化，其中，第一个种群X是通过抽样构造的；每一代中，后代X_C对于子问题w是在N(m^w,C^w)中抽样产生的；

在MOEA/D下，生存选择包括全局选择和局部选择：全局选择(x,X)作用于整个种群X，而局部选择(x,X^w)只考虑邻域的解X^w；然后，根据聚合方法，将与权值向量w相关的每个多元正态分布N(m^w,C^w)更新给存活的子问题种群X_c；直到达到预定义的代数，MOEA/D-CMA-ES进程停止。