[发明专利]一种基于分布式随机模型预测的多智能体编队及避障方法

权利要求书

1.一种基于分布式随机模型预测的多智能体编队及避障方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，构建线性二阶智能体系统：

z_i(t+1)＝A_iz_i+B_iu_i(t)+G_iw_i(t)，i＝1，2，…，N_a∈I

其中，G_i＝I_2n×2n为系统常数矩阵，z_i＝[x_i；v_i]∈R²ⁿ为智能体i的状态，z_i由两部分组成，分别为智能体的位置x_i∈Rⁿ，与智能体的速度v_i∈Rⁿ，n代表位置状态与速度的维度；u_i∈Rⁿ代表智能体的控制输入，即加速度；w_i∈R²ⁿ为外部扰动；其中，外部扰动的概率分布是已知的，且扰动分量{w_i(1) w_i(2) …}为均值为0的独立同分布的随机变量，并且满足：

w_i(t)∈Π＝{w:|w|≤α}，α＝[α₁...α_2n]^T

其中，α为外部扰动w的上界；由于随机扰动的存在，智能体i的状态需要满足以下概率约束：

Pr{a^Tz_i(t+l|t)≤h_i}≥p；

其中，h_i为已知常数代表概率约束的上界，p∈(0，1]代表概率大小，即，a^Tz_i(t+l|t)≤h_i的概率大于等于p；

智能体的控制输入u_i满足：

u_i(t+l|t)＝K_iz_i(t+l|t)+c_i(t+l|t)

其中，K_i是离线计算得到的常数系数，使得A_i+B_iK_i是对每个智能体(A_i,B_i)严格稳定的，c_i(t+l|t)，l＝0，1，…，N-1为求解转化后的目标函数得到的决策变量；

z_i(t+l|t)为智能体i的状态变量，将其拆分为分成标称部分和误差部分可得：

z_i(t+l|t)＝v_i(t+l|t)+e_i(t+i|t)

v_i(t+l+1|t)＝Φ_iv_i(t+l|t)+B_ic_i(t+l|t)

e_i9t+l+1|t)＝Φ_ie_i(t+l|t)+G_iw_i(t+l|t)

其中，Φ_i＝A_i+B_iK_i，v_i(t|t)＝z_i(t|t)，e_i(t|t)＝0；

S2，令所有智能体达到期望位置，并组成一定的编队形式，使其满足以下条件：

其中，为智能体i的期望位置，为智能体i与智能体j的期望距离，N_i为智能体i的邻居集合，R为智能体之间的安全距离；

S3，构造目标函数：

其中，阶段代价函数L_i定义如下：

其中，代表智能体i的目标状态，L_if为终端代价函数，μ_i，β_i，ρ_i为常数系数；

S4，将编队问题转化为目标函数的优化问题：

s.t.z_i(t|t)＝z_i(t)，

z_i(t+l+1|t)＝A_iz_i(t+l|t)+B_iu_i(t+l|t)+G_iw_i(t+l+1)，

||x_j(t+l|t)-x_i(t+l|t)||≥2R，

||x_i(t+l|t)-x_o(t+l|t)||≥2R，

i＝1，2，…，N_a，

l＝0，1，…，N-1

其中，分别为相应的控制量集合，状态集合和状态终端集合；

S5，采用分布式编队算法对转化后的目标函数求解。