[发明专利]一种基于感知竖向绳索张力的大型环形天线反射面精度辨识方法

权利要求书

1.一种基于感知竖向绳索张力的大型环形天线反射面精度辨识方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1、通过大型环形天线竖向绳索上的力传感器监测竖向绳索上的张力变化ΔF_v；

步骤2、建立绳索张力优化模型，通过步骤1感知得到的竖向绳索上的张力变化ΔF_v，求解大型环形天线前索网和后索网上的张力；

步骤3、采用步骤2求解所得的现有张力更新绳索长度，并进一步求解力密度，在此基础上通过力密度法求解各自由节点的坐标；

步骤4、判断步骤2所建立的优化模型求解得到的绳索张力与初始绳索张力的差值是否满足误差要求，若满足，则输出自由节点坐标；若不满足则返回步骤2，并用步骤3中求解得到的自由节点坐标对优化模型进行更新，之后循环进行步骤2-4，直至差值满足误差要求；

步骤5、通过最后一次循环中步骤3得到的自由节点坐标求解大型环形天线反射面精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于感知竖向绳索张力的大型环形天线反射面精度辨识方法，其特征在于：所述步骤1具体方法为：

在大型环形天线的竖向绳索上嵌入能够感知力变化的力传感器组，当环形天线处于太空载荷条件下，竖向绳索中的张力会由于载荷影响发生改变，此时通过该力传感器组感知到竖向绳索中发生的相应张力变化ΔF_v。

3.根据权利要求1所述的一种基于感知竖向绳索张力的大型环形天线反射面精度辨识方法，其特征在于：所述步骤2具体方法为：

根据步骤1求解得到的竖向绳索张力变化ΔF_v，可以通过式(1)得到竖向绳索当前的张力值：

其中F_v为此时竖向绳索张力向量，为竖向绳索初始张力向量，ΔF_v为竖向绳索张力变化向量；

在环形天线索网中存在各绳索张力的平衡方程，如在节点i处存在张力在x,y,z三个方向上张力平衡如式(2)所示，

其中节点i和节点j为相邻节点，F_ij为连接节点i和节点j的绳索上的张力，x_i,y_i,z_i为节点i在x,y,z三个方向上的坐标，x_j,y_j,z_j为节点j在x,y,z三个方向上的坐标，l_ij为连接节点i和节点j的绳索绳长；

绳索长度l_ij可以采用相邻节点i和节点j的坐标进行表示，如式(3)所示，

引入拓扑矩阵C，拓扑矩阵C可以更好的描述节点和绳索之间的关系，因而可以帮助简化平衡方程；拓扑矩阵C的定义如式(4)所示，

其中拓扑矩阵的含义为对于第i根绳索，认为该绳索与索网中的节点a以及节点b相连，定义其连接的第一个节点为节点a，第二个节点为节点b，当j＝a时，拓扑矩阵取值+1；当j＝b时，拓扑矩阵取值-1；当j≠a并且j≠b时，拓扑矩阵取值0；

环形天线中绳索与桁架相连的节点称为固定节点，其余均为自由节点，将拓扑矩阵C按照固定节点和自由节点进行分块，如式(5)所示

C＝[C_free|C_fixed] (5)

其中C_free为与自由节点相关的拓扑矩阵，C_fixed为与固定节点相关的拓扑矩阵；

同样的，也将环形天线中各节点的坐标按照固定节点和自由节点分离，如式(6)所示

其中，x_free,y_free,z_free为自由节点在x,y,z三个方向上的坐标，x_fixed,y_fixed,z_fixed为固定节点在x,y,z三个方向上的坐标；

通过这种方式可以将平衡方程中的位移差部分表示如式(7)所示

其中u_x＝[u_1x,u_2x,…,u_nx]^T,u_y＝[u_1y,u_2y,…,u_ny]^T,u_z＝[u_1z,u_2z,…,u_nz]^T为x,y,z三个方向上的位移差向量，n为环形天线中的绳索数量；

环形天线索网中的张力平衡方程就可以简化成如式(8)所示形式

其中U_x＝diag(u_x),U_y＝diag(u_y),U_z＝diag(u_z),L＝diag(l),l＝[l₁,···,l_i,…,l_n]^T,F＝[F₁,F₂,···,F_n]^T,l_i是第i根绳索的长度；

环形天线中自由节点处的平衡方程可以进一步简化为如式(9)所示形式

A_3m×nF_n×1＝0_3m×1 (9)

其中n为环形天线中的绳索数量，m为环形天线中的自由节点数量；

由于竖向绳索张力可以通过力传感器感知得到，因而将张力平衡方程中与竖向绳索相关部分以及与其余绳索相关部分分离，A_3m×n＝[A_v|A_r],如式(10)所示：

A_rF_r＝b_v (10)

其中b_v＝-A_vF_v，A_v和A_r为A_3m×n矩阵中与竖向绳索相关的部分以及与其余绳索相关的部分，F_v和F_r为向量F_n×1中与竖向绳索相关的部分以及与其余绳索相关的部分；

之后建立求解其余绳索张力的优化模型，如式(11)所示：

其中为除去环形天线竖向绳索张力外的其余绳索张力向量，F_ri为第i根绳索的张力值，n_r为除去环形天线竖向绳索外其余绳索的数量，为除去环形天线竖向绳索外的其余绳索张力向量平均值，为环形天线前索网张力平均值，为环形天线后索网张力的平均值，n_f为环形天线前索网绳索的数量，n_b为环形天线后索网绳索的数量；

最终通过遗传算法求解该优化模型，可以得到全部绳索张力向量F＝[F_f,F_b,F_v]^T。