[发明专利]基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型的数值方法

权利要求书

1.一种基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型的数值方法，其特征在于，所述方法包括：

获取湍流基于SST模型的ω尺度方程；ω表示比耗散率尺度；

获取预先推导的一般时间根方尺度和ω尺度的关系式，根据所述关系式和所述ω尺度方程得到湍流关于尺度的方程；其中，τ表示含能时间尺度，n表示n次根方，为正整数；

获取湍流基于SST模型的k方程；k表示湍动能；

将k方程与所述尺度方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型，即模型；

将预知的雷诺平均Navier-Stokes方程组与基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型耦合，得到耦合方程组；

构建待模拟的飞行器流场的网格数据，根据所述网格数据对所述耦合方程组进行数值求解，得到飞行器湍流流场的数值模拟结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取湍流基于SST模型的ω尺度方程，包括：

获取湍流基于SST模型的ω尺度方程为：

其中，为时间平均密度，ω为比耗散率尺度，t为时间，j做下标为坐标索引，为Favre平均速度三分量，x_j(j＝1,2,3)为三方向坐标分量，γ为比耗散率尺度方程生成项系数，ν_t为运动涡黏系数，P为湍流生成，β为比耗散率尺度方程耗散项系数，μ为动力学黏性系数，σ_ω为扩散项系数，μ_t为涡黏系数，F₁为第一过渡函数，σ_ω2为比耗散率尺度方程交叉导数项系数，k为湍动能。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预先推导的一般时间根方尺度和ω尺度的关系式为：

其中，n为一般时间根方尺度和ω尺度的调节系数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，获取预先推导的一般时间根方尺度和ω尺度的关系式，根据所述关系式和所述ω尺度方程得到湍流关于尺度的方程，包括：

获取预先推导的一般时间根方尺度和ω尺度的关系式，根据所述关系式和所述ω尺度方程得到湍流关于尺度方程为：

其中，表示一般时间根方尺度，α_ω为一般时间根方尺度方程耗散项系数，β_ω为一般时间根方尺度方程生成项系数，σ_d为一般时间根方尺度方程交叉导数项系数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，获取湍流基于SST模型的k方程，包括：

获取湍流基于SST模型的k方程为：

其中，σ_k为k方程耗散项系数，P为生成项，C_μ为耗散系数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述生成项为：

其中，S为应变量，δ_ij为Kronecker算子。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述涡黏系数为μ_t：

其中，a₁为涡黏系数公式修正系数，Ω为涡量，F₂为第二过渡函数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，将k方程与所述尺度方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型，包括：

将k方程的相关项修改与所述尺度方程进行耦合，得到基于一般时间根方尺度的两方程涡黏湍流模型为：