[发明专利]基于神经网络的谐波平衡方法、设备及介质

说明书

本发明公开了一种基于神经网络的谐波平衡方法、设备及介质，属于非线性电路仿真分析领域，包括步骤：S1，建立非线性电路节点电压方程；S2，构建神经网络和误差函数：构建三层BP神经网络，其输入层为一个完整周期的离散时间点序列；其隐藏层包括一组谐波分量或混合频率分量的三角函数；其输出层为非线性电路节点电压方程的稳态解；误差函数根据非线性电路节点电压方程进行构建；S3，训练构建的神经网络，得到满足非线性电路节点电压方程的稳态解。本发明避免了传波平衡方法在迭代过程中频繁的时频变换，且适用于单音和多音激励。同时，具有较高的精度和较好的收敛性，是一种不依赖于初值的方法，非常适用于非线性电路的周期性响应分析。

技术领域

本发明涉及非线性电路仿真分析领域，更为具体的，涉及一种基于神经网络的谐波平衡方法、设备及介质。

背景技术

谐波平衡(Harmonic Balance，HB)技术在非线性电路的周期响应分析中应用非常广泛，其利用一组三角函数多项式来近似电路的稳态解。目前应用较为广泛的是由M.S.Nakhla和J.Vlach等人提出一种分段谐波平衡(Piecewise Harmonic Balance，PHB)技术，其通过将非线性网络分解成线性部分和非线性部分，并在频域中分析线性部分，在时域中分析非线性部分，从而实现求解规模的大幅降低，有效提高了计算效率。分段谐波平衡技术为后续研究和商业软件应用奠定了基础。

然而分段谐波平衡技术的一个缺陷是在迭代计算的每一步都需要进行时频变换及其逆变换。对于单音激励电路，通常采用离散傅里叶变换(DFT)来完成时频域的转换。对于诸如混频器、调制器等多音激励电路，时频变换将变得复杂。尽管学者们提出了一些解决多音激励下时频变换问题的方法，但研究一种无需时频变换的方法仍然具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于神经网络的谐波平衡方法、设备及介质，避免了传波平衡方法在迭代过程中频繁的时频变换，且适用于单音和多音激励。同时，具有较高的精度和较好的收敛性，是一种不依赖于初值的方法，非常适用于非线性电路的周期性响应分析。

本发明的目的是通过以下方案实现的：

一种基于神经网络的谐波平衡方法，包括步骤：

S1，建立非线性电路节点电压方程；

S2，构建如下神经网络和误差函数：构建三层BP神经网络，其输入层为一个完整周期的离散时间点序列；其隐藏层包括一组谐波分量或混合频率分量的三角函数；其输出层为非线性电路节点电压方程的稳态解；误差函数根据非线性电路节点电压方程进行构建；

S3，训练构建的神经网络，得到满足非线性电路节点电压方程的稳态解。

进一步地，在步骤S2中，隐藏层激活函数在单音激励时为一组包含谐波频率的三角函数；在多音激励时，激活函数则为包含混合频率的三角函数。

进一步地，在步骤S2中，输入层的权重矩阵为一常值向量；隐藏层不包含偏置项，隐藏层的权重矩阵的元素为非线性电路节点电压方程的稳态解中的系数；输出层的偏置向量由非线性电路节点电压方程的直流分流构成。

进一步地，所述隐藏层的权重矩阵的元素为非线性电路节点电压方程的稳态解中的系数，具体为：当单音激励时为傅里叶系数，当多音激励时为混合频率三角函数的系数。

进一步地，在步骤S2中，在误差反向传播过程中，无需训练样本，直接利用非线性电路节点电压方程重构神经网络的误差函数。

进一步地，在步骤S2中，在重构神经网络的误差函数中，包括子步骤：利用梯度下降算法来更新神经网络的权重和偏置，从而使得误差函数最小化；根据具体电路的拓扑关系和元器件，求得误差函数关于隐藏层的权重矩阵和输出层的偏置向量的梯度，然后分别对隐藏层的权重矩阵和输出层的偏置向量进行更新。