[发明专利]一种自聚焦环形艾里光束阵列的优化设计方法及系统

权利要求书

1.一种自聚焦环形艾里光束阵列的优化设计方法，其特征在于，所述方法包括：

确定环形艾里光束阵列在初始平面上的电场分布表达式；所述环形艾里光束阵列由艾里光束在初始平面上绕旋转轴旋转多次后所形成；

根据所述电场分布表达式，确定环形艾里光束阵列在自由空间传输时的电场解析表达式；

根据所述电场解析表达式，确定环形艾里光束阵列在光束传输方向轴上点电场的简化表达式；

利用所述轴上点电场的简化表达式，在给定光束参数条件下计算不同艾里光束数目对应的环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强，并绘制最大光强随艾里光束数目的变化关系曲线；所述最大光强用于表征环形艾里光束阵列的自聚焦能力；

在所述变化关系曲线上选取最大光强首次出现最大值时的艾里光束数目，并确定为在给定光束参数条件下环形艾里光束阵列自聚焦能力饱和时的最优艾里光束数目。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电场分布表达式为

式中，E(x,y,0)为环形艾里光束阵列在初始平面z＝0上的电场分布；x为直角坐标系中的x轴上的坐标值；y为直角坐标系中的y轴上的坐标值；X＝xcosθ_n-ysinθ_n+c，X表示第n个艾里光束在x轴方向上的位置；Y＝xsinθ_n+ycosθ_n+c，Y表示第n个艾里光束在y轴方向上的位置；θ_n＝2(n-1)π/N，θ_n表示第n个艾里光束绕z轴旋转的角度；N为艾里光束数目，N为大于1的正整数；c为偏心距离；A为光强控制参数，A使得环形艾里光束阵列在初始平面上的最大光强为1；a为指数衰减因子；w₀为尺度因子；Ai(·)为艾里函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述电场解析表达式为

式中，E(x,y,z)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时的电场分布；z为直角坐标系中的z轴上的坐标值；z轴既是光束传输的方向，又是艾里光束的旋转轴；z₀表示瑞利距离，k表示波数；i表示虚数单位。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述轴上点电场的简化表达式为

式中，E(0,0,z)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时光束传输方向轴上点的电场分布。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用所述轴上点电场的简化表达式，在给定光束参数条件下计算不同艾里光束数目对应的环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强，具体包括：

利用公式z_f＝2kw₀(w₀x_p)^1/2确定焦平面的位置；式中，z_f表示焦平面的位置，x_p表示环形艾里光束阵列在初始平面x轴正方向上第一个峰值强度的位置；

根据焦平面的位置和所述轴上点电场的简化表达式，确定环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强表达式为I(0，0，z_f)＝|E(0，0，z_f)|²；式中，I(0,0,z_f)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强，E(0,0,z_f)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面轴上点的电场；

改变艾里光束数目N，并在给定光束参数条件下将每一个艾里光束数目代入最大光强表达式，获得每一个艾里光束数目对应的最大光强。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，最大光强随艾里光束数目的变化关系曲线的规律为：最大光强随着艾里光束数目的增大而增大，直至艾里光束数目增大到最优艾里光束数目时，最大光强达到最大值，此后艾里光束数目从最优艾里光束数目逐渐增大，但最大光强一直为最大值不再变化，环形艾里光束阵列的自聚焦能力达到饱和。