[发明专利]一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法

说明书

本发明提出一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法，构建目标和约束的Kriging代理模型，获取目标和约束的预测均值及预测方差；根据可行性概率策略或最大约束期望改进准则实现样本填充；循环迭代更新样本库，直至达到最大迭代次数；在高效填充的样本空间上构建目标的基于因子效应原则的多项式响应面模型，在最小目标值参数组合的基础上用Kriging代理优化方法实现6稳健优化；对稳健参数组合用蒙特卡洛模拟结合约束Kriging模型得到目标稳健最优解及其参数组合。本发明能有效解决多项式响应面模型对样本依赖大的问题，提升模型的精度，避免在最小目标值的基础上将Kriging模型用于6稳健优化导致失败的缺陷，实现稳健优化设计。

技术领域

本发明涉及计算机仿真及工程优化计算，具体涉及一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法。

背景技术

实际工程问题中存在诸多影响产品质量的误差因素，往往花费大量费用都很难消除这些误差因素。究其原因，产品设计参数的统计分散性使得产品性能稳健性降低。同时，设计参数的不确定性因素往往导致可行的设计不可靠甚至失效。因此，如何尽量降低设计参数不确定因素对产品性能的作用，使产品的性能波动敏感性较小，同时满足质量约束要求的可靠性概率，降低产品成本，已成为质量设计领域重要的研究方向。图1可知，相比确定性优化设计，稳健优化设计的目标是寻找设计空间中的“平坦”区域；图2可知，稳健优化解远离约束边界，能够有效地提升系统可靠度。然而，实际应用中设计参数与系统响应的关系难以对其函数关系进行显式表达，大多属于黑箱模型，主要通过物理试验或者计算机仿真建模来进行研究，但无论是试验或仿真都十分费时且成本高昂。

随着统计建模技术及计算机试验分析方法的快速发展，采用代理模型取代耗时的高精度仿真和实物试验逐渐成为质量设计的常规做法。实际应用中，常用的代理模型有多项式响应面、Kriging代理模型、径向基函数及支持向量回归等.其中，多项式响应面模型能够构建出设计参数和系统响应间的近似数学关系，具有较强的可解释性，但模型的构建对样本点的依赖性较大，导致其精度受限。

长期以来，通过少量的试验或者模拟来建立代理模型进行不确定性分析或者稳健设计的方法有效提升了设计效率，但通过这种方法构建的代理模型对初始样本的选取依赖性较大，精度提升也较为困难并且优化效率较慢，成本较高。因此，如何有效提升代理模型的精度，并且有效提升稳健优化效率是关键。一种能够有效提升模型精度，加快收敛速度，实现齿轮减速器稳健优化设计方法亟待开发。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法，以解决齿轮减速器在确定性优化中系统可靠性不高，模型精度较低，收敛速度慢的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1，对齿轮减速器的小齿轮模数、齿宽、齿数采用最大最小拉丁超立方抽样方法进行初始试验设计，获得初始化参数样本；

步骤2，根据齿轮减速器问题信息，以齿轮减速器的总体积为优化目标，以齿轮重合度ε、齿面接触疲劳强度σ_H、齿根弯曲疲劳强度σ_F为约束，构建齿轮减速器优化模型，进行仿真计算，得到齿轮减速器总体积的目标响应值和齿轮重合度、齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度的约束响应值，并将初始化参数样本和所得目标及约束的响应值保存，建立初始样本库；

步骤3，分别构建目标和约束条件的Kriging代理模型，获取目标响应和约束的预测均值及预测方差；

步骤4，判断样本库中样本是否存在可行解，若无可行解，则根据约束的预测均值及预测方差构建可行性概率策略实现样本填充，否则根据目标响应和约束的预测均值及预测方差构建最大化约束期望改进准则获取新试验样本，并利用计算机软件实现仿真计算，将新试验样本数据及其对应的仿真输出目标值及响应值置于样本库中；