[发明专利]一种基于三维插值的实体模型优化设计方法

说明书

本发明涉及计算机辅助工程技术领域，公开了一种基于三维插值的实体模型优化设计方法，通过建立设计域的杆单元模型，利用有限元原理计算杆的应力应变，在许用应力、最大柔度约束条件范围内通过迭代计算逐步去除较低应力的杆单元，获得优化的杆单元模型，再根据名义密度三维插值函数转化为以小立方体为基本单元的优化模型，能够有效减小优化计算规模，减小计算机资源占用率，提高优化速率。

技术领域

本发明涉及计算机辅助工程技术领域，具体涉及一种基于三维插值的实体模型优化设计方法。

背景技术

在产品结构设计工程中，工业设备的结构需要在保证结构强度的同时尽量减轻结构的质量，故优化设计是实现轻量化设计的重要手段，在实际工程应用中发挥了巨大的作用。目前的结构优化设计主要是利用基于体单元的离散模型进行拓扑优化设计，但这种方法计算量十分庞大，需要高性能计算机，花费大量的计算时间。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于三维插值的实体模型优化设计方法，能够有效减小优化计算规模，减小计算机资源占用率，提高优化速率。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于三维插值的实体模型优化设计方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据实体模型的使用要求确定设计域形状和尺寸，采用立方晶胞紧密贴合且无重叠的排布方式布满整个设计域作为初始的有限元模型，所述立方晶胞为八个节点和立方晶胞上8个节点两两相连得到的28根线弹性杆构造得到；

步骤S2：确定初始的有限元模型与实体模型相对应的位移约束区域，将区域内的节点设置为与实体模型相同的位移约束；确定初始的有限元模型与实体模型相对应的载荷区域，将实体模型的载荷值平均分配到初始的有限元模型对应区域内的所有节点上，载荷方向与实体模型载荷方向相同；

步骤S3：确立优化设计的设计目标、目标函数、约束条件和设计变量；

步骤S4：在初始的有限元模型基础上进行迭代，获得迭代模型，进而优化得到最终的有限元模型；

步骤S5：对最终的有限元模型的每个立方晶胞进行统计，得到每个立方晶胞的八个节点处的名义密度；

步骤S6：根据步骤S5中获取的每个立方晶胞八个节点处的名义密度对立方晶胞进行三维插值，得到立方晶胞内每一点处的名义密度；

步骤S7：将每一个立方晶胞按照n×n×n划分为n³个小立方体，n为大于或等于1的整数；根据所述步骤S6中得到的立方晶胞内每一点处的名义密度，得到每一个小立方体的平均名义密度，将每一个小立方体的平均名义密度与预设的平均名义密度最低阈值ρ^*的大小进行比较并做保留或去除该小立方体的操作，最终得到优化后的实体模型。

进一步地，所述步骤S3中，所述设计目标为实体模型在满足约束条件的情况下达到质量最小；所述目标函数为实体模型的质量；所述约束条件为实体模型的局部应力在许用应力范围内或最大柔度在允许柔度范围内的一种或以上两种约束条件的组合约束条件；所述设计变量为杆件的有无。

进一步地，所述步骤S4的具体步骤为：

步骤S41：对实体模型建立杆单元的有限元模型，杆单元的编号和位置与线弹性杆的编号和位置一一对应，杆单元的长度、横截面积与线弹性杆的长度、横截面积相同；

步骤S42：在基于有限元原理计算的每一步迭代步中，比较每个杆单元的绝对应力值，删除前一步迭代模型中绝对应力值较小的杆单元，获得每一步迭代步中的迭代模型；

步骤S43：检查迭代模型是否满足约束条件，若满足约束条件则重复步骤S42进行优化迭代计算，若不满足约束条件则停止优化迭代计算，并将上一步的迭代模型作为最终的有限元模型优化结果。