[发明专利]一种适用于纤维增强水泥基复合材料的空间纤维模拟方法

说明书

本发明涉及一种适用于纤维增强水泥基复合材料的空间纤维模拟方法。该方法将模型空间在X轴、Y轴、Z轴三个方向划分为多个子区域，基于子区域的概念实现新生成纤维与已生成的纤维的空间相交判断，减少了相交判断的时间，提高了空间纤维投放的运算效率。

技术领域

本发明涉及一种适用于纤维增强水泥基复合材料的空间纤维模拟方法。

背景技术

混凝土是主要的建筑材料之一，在实际工程中得到了广泛的应用。然而，脆性混凝土基体的抗拉强度低，韧性差等缺点限制其广泛应用。因此，在过去几十年中，纤维被引入混凝土中，从而形成纤维增强水泥基复合材料(FRC)。快速准确的分析复合材料力学性能分析是材料应用的基础。针对传统的基于实验的力学性能分析方法成本高周期长的缺点，近年来，基于仿真的复合材料细观力学分析是进行纤维增强混凝土(FRC)力学性能分析及结构设计的重要方向。

模型越接近实际结构，分析结果越准确。纤维混凝土中的纤维在基体中的分布实际上是随机无序的分布状态，纤维数量巨大并且之间互不交叉。为了能够真实的模拟纤维增强水泥基复合材料中纤维的随机分布情况，建立更符合实际的有限元模型，因此需要研究纤维在混凝土基体中随机分布的算法。

现有的三维纤维随机投放模拟算法步骤为：在空间中随机生成一根纤维；判断纤维是否在基体内；再判断纤维是否与已生成的纤维相交；重复上述过程直到生成所需数量的纤维。其步骤流程图，如图1所示。文献《应变硬化纤维增强水泥基复合材料的有限元模拟研究》和《混杂纤维应变硬化水泥基复合材料的细观数值模拟》等皆采用了此方法。

现有三维纤维随机投放模拟算法存在模型生成效率慢时间长的缺陷：现有空间纤维投放的效率普遍十分低下，主要原因是进行投放空间纤维是否相交判断要花费海量时间。由于两根空间纤维的相交判断需要计算纤维之间的空间距离，计算量较大。当生成第n根空间纤维时，需要与所有已生成的n-1根纤维进行相交判断，即需要做n-1次的空间距离计算。当投放的纤维数量很大时，累计的空间距离的计算量非常大。例如一个模型拟投放N根纤维，生成一个新模型至少需要进行次相交计算。对于长径比较大的短纤维，100mm*100mm*100mm的立方体中纤维数量N可达到上百万根，基于以上原因，现有的空间纤维投放的效率十分低下，严重制约了此方法的实际应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于纤维增强水泥基复合材料的空间纤维模拟方法，解决了三维纤维随机分布模型运算速率慢投放时间长的难题，该方法将模型空间从X轴，Y轴，Z轴三个方向进行区域划分，判断空间纤维所在的子区域的数量及位置，只让与其经过区域内的已生成的纤维进行相交判断。以此来提高三维纤维随机分布模型运算速率，减少时间。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种适用于纤维增强水泥基复合材料的空间纤维模拟方法，将模型空间从X轴，Y轴，Z轴三个方向进行区域划分，判断空间纤维所在的子区域的数量及位置，只让与其经过区域内的已生成的纤维进行相交判断。如图2所示，具体步骤如下：

步骤S1、确定拟投放的纤维根数N

纤维根数N可由式(1)计算得出：

式中，d_f为纤维直径，l_f为纤维长度，V_f为目标纤维体积分数，L、B、H为基体的长、宽、高的尺寸。计算得到的纤维根数为小数时，四舍五入近似取整。

步骤S2、空间子区域划分

步骤S2.1、试件的空间子区域划分

先把模型从X轴，Y轴，Z轴三个方向划分m,n,k个小区域，如图3所示。划分的空间子区域的数量Q＝m*n*k。

X轴，Y轴，Z轴三个方向子区域长度分别为AL mm,BLmm,CLmm。其中，子区域的边长最小值，即min{AL,BL,CL}，应大于等于单根纤维长度l，即应满足式(2)