[发明专利]一种基于模态空间采样算法的加筋板模态密度获取方法

说明书

本发明涉及一种基于模态空间采样算法的加筋板模态密度获取方法，包括以下步骤：根据频率上限评估无加筋平板结构在模态空间中的最大模态范围；计算所述无加筋平板结构在选定频率范围内的模态数量；根据所述模态数量确定采样点；基于加筋板四边约束计算每个采样点在X方向和Y方向的波数，并根据半波长与加强筋间距的关系确定固有频率，并确定加筋板的模态数量；基于所述加筋板的模态数量计算加筋板的模态总数；基于所述加筋板的模态总数计算加筋板的模态密度。本发明整个过程无需通过试验测试等手段，实提升了加筋板的模态密度的计算效率。

技术领域

本发明涉及统计能量分析技术领域，特别是涉及一种基于模态空间采样算法的加筋板模态密度获取方法。

背景技术

加筋板是航空航天、造船、自动化等工业领域常用的结构形式。在求解加筋板结构的振动问题时，统计能量分析方法是最有效的方法，模态密度是该方法的一个重要指标。目前针对加筋板的模态密度并没有理论解析解，不同的专家学者通过试验方法、有限元数值计算方法进行计算，需要耗费巨大的人力财力和计算时间。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于模态空间采样算法的加筋板模态密度获取方法，能够提高计算效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于模态空间采样算法的加筋板模态密度获取方法，包括以下步骤：

（1）根据频率上限评估无加筋平板结构在模态空间中的最大模态范围；

（2）计算所述无加筋平板结构在选定频率范围内的模态数量；

（3）根据所述模态数量确定采样点；

（4）基于加筋板四边约束计算每个采样点在X方向和Y方向的波数，并根据半波长与加强筋间距的关系确定固有频率，并确定加筋板的模态数量；

（5）基于所述加筋板的模态数量计算加筋板的模态总数；

（6）基于所述加筋板的模态总数计算加筋板的模态密度。

所述步骤（3）具体为：当所述模态数量小于或等于阈值K时，将所有模态数量作为采样点参与到后续计算中；当所述模态数量大于阈值K时，则按采样点数为K进行采样，将采样点参与到后续计算中。

所述步骤（4）中基于加筋板四边约束计算每个采样点在X方向和Y方向的波数时，所述加筋板有模态振型函数为：，其中，和分别表示加筋板X方向和Y方向的坐标值，为加筋板沿X方向的振型谐波数，为加筋板沿Y方向的振型谐波数，为加筋板X方向的边长，为加筋板Y方向的边长，为X方向波数，为Y方向波数。

所述步骤（4）中根据半波长与加强筋间距的关系确定固有频率具体包括：

加筋板性质确定步骤：

当半波长大于加强筋间距时，将加强筋的质量刚度分摊到整个平板结构中，此时将加筋板等效为正交各向异性板；当半波长小于加筋间距时，将加强筋将视为刚性边界，加筋板被加强筋分割为若干个格子；

固有频率计算步骤：

当X方向和Y方向的半波长均大于加强筋间距时，两个方向的加强筋均平摊，固有频率按边长为和的正交各向异性板计算，格子数量；

当只有Y方向的半波长大于加强筋间距时，仅平行Y方向的加强筋均平摊，固有频率按边长为和的平板计算，格子数量；

当只有X方向的半波长大于加强筋间距时，仅平行X方向的加强筋均平摊，固有频率按边长为和的平板计算，格子数量；

当X方向和Y方向的半波长均小于加强筋间距时，两个方向的加强筋均不平摊，固有频率按边长为和的平板计算，格子数量；

其中，为加筋板X方向的边长，为加筋板Y方向的边长，为平行X方向的加强筋间距，为平行Y方向的加强筋间距。