[发明专利]一种基于切比雪夫算法的自由曲面网格智能化划分方法

说明书

本申请提供一种基于切比雪夫算法的自由曲面网格智能化划分方法，该方法通过自动寻找曲面边界对自由曲面进行延伸，并在延伸后的曲面上生成切比雪夫网格；针对自由曲面网格结构有曲面边界的特点，定义了切比雪夫网格的杆件类型，然后利用曲面边界对边界杆件进行裁剪；最后利用弹簧质点法对得到的边界网格进行杆长分组优化，同时能够保证网格形状基本不变。其所提供的网格划分方法能够在切比雪夫内部网格可控、均匀、流畅的基础上有效减少杆长分组，方便切比雪夫网格的设计与施工，并得到线条流畅，过渡均匀的网格。

技术领域

本申请涉及建筑网格划分领域，尤其涉及一种基于切比雪夫算法的自由曲面网格智能化划分方法。

背景技术

空间结构在注重建筑美学效果及需要大跨度空间的公共建筑等领域具有明显的优势，在国内外得到了非常广泛的应用。传统空间结构的建筑表面均为可用解析函数表达的平面或简单规则曲面，但难以满足人们对优美建筑的追求。随着计算机科学技术的进步、建筑施工工艺的发展和建筑审美的提高，尤其是进入二十一世纪以来，自由曲面结构以其优美的造型越来越多地出现在人们的视野当中。“自由曲面”指无法用单个或几个解析函数表达的曲面，也可理解为那些明显区别于传统建筑造型的曲面。由于解析曲面具有一定的周期性或规律性，其网格划分是比较方便的。而自由曲面的不规则性，使传统的网格划分对于自由曲面结构来说难以适用。因此，如何在自由曲面上生成线条流畅、大小基本一致的网格，是空间结构领域的热点和难题。

国内外学者对自由曲面结构进行了大量研究。Bletzinger等将传统的逆吊试验与皂泡法结合，运用结构优化技术对曲面进行优化，结果表明三者结合具有较好的应用前景。高博青等对自由曲面网格划分进行了一系列研究：利用弹簧质点法对自由曲面四边形网格进行平面化处理，高度平面化四边形网格有利于降低工程造价；通过边界曲线分段并连线的办法，生成适应于不同边界及不同曲率曲面的自适应性网格；将复杂自由曲面离散为三角形面片，在面片上进行Delaunay三角剖分。李承铭等编制智能化网格设计程序，并运用于上海阳世博轴阳光谷设计。冯若强等同时考虑了自由曲面索支撑空间网格结构的力学、几何、经济指标，进行多目标优化。但目前针对四边形网格，其均匀性和对复杂曲面边界的适应性依然不理想。

发明内容

本申请提供一种基于切比雪夫算法的自由曲面网格智能化划分方法，旨在解决现有的自由曲面上生成的网格不均匀的问题。

本申请的技术方案是：

一种基于切比雪夫算法的自由曲面网格智能化划分方法，包括以下步骤：

S1，利用Grasshopper的Python函数提取曲面S的边界B后，用Extend命令将所述曲面S根据设计的比例沿所述边界B中的外边界向外延伸；

S2，指定所述曲面S需要划分网格的其中一个曲面，明确其中一个所述曲面上的切比雪夫算法的开始点和目标杆长，并明确所述网格上的X轴与其中一个所述曲面参数域u方向之间的夹角，具体地，其夹角可以由设计人员确定，可默认为0度，从而明确所述网格X轴与Y轴之间的夹角，网格的X轴与Y轴之间的夹角也为设计人员确定，可默认为90度；并且，开始点和目标杆长均由设计人员确定，目标杆长为期望网格内所有杆件能达到的杆长，由设计人员定义，一般为3米；

S3，基于所述开始点、所述网格的X轴与其中一个所述曲面参数域u方向之间的夹角、所述网格X轴与Y轴之间的夹角，所述网格X轴方向、Y轴方向上分别生成两列控制点，每列控制点上的空间距离等于所述目标杆长；

S4，过X轴方向上的第一个控制点并作半径等于所述目标杆长的第一球体，过Y轴方向上的第一个控制点并作半径等于所述目标杆长的第二球体，求所述第一球体与所述第二球体的交线C，然后求所述交线C与所述曲面S的两个交点，其中一个交点为开始点，另一个交点定为第一个网格点；