[发明专利]一种基于无穷维超混沌的物理层信息加密方法

权利要求书

1.一种基于无穷维超混沌的物理层信息加密方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：通过当前通信的信道相位和幅值A计算临时标记NN和AA，设置无穷维超混沌系统和Logistic映射相关参数初值；

所述步骤1包括：

步骤1.1：估计当前合法用户之间的信道状态，得到信道相位信息和幅值A，并通过公式(1)计算临时标记NN和AA；

AA＝3.8+0.2cos(A) (1)

然后将NN的值赋给无穷维超混沌系统(2)中的参数c，将AA的值赋给Logistic映射(3)中的参数μ；

步骤1.2：采用无穷维超混沌系统产生密钥，其数学模型表示为：

其中，a，b，c为无穷维超混沌系统的控制参数，x，y，z为无穷维超混沌系统的状态变量，k为反馈增益，τ0为延迟时间，给定无穷维超混沌吸引子系统的控制参数a、b、k、τ，并令参数c＝NN；

采用Logistic映射产生随机数位置索引序列，其数学模型表示为：

u_n+1＝μu_n(1-u_n) (3)

其中，u为系统状态变量，下标n表示迭代次数，μ为控制参数，给定Logistic映射的控制参数μ＝AA，初值u₀与无穷维超混沌系统状态x的初值x₀一致；

步骤2：利用基于无穷维超混沌的动态Hash密钥函数产生512位的动态密钥DK，动态Hash密钥函数输入为前导码信息S_q、初始向量I₀和步骤1.2得到的临时标记NN和AA，输出为512位密钥DK，其中，前导码信息S_q是帧结构中的一段训练序列，初始向量I₀是收发双方约定好的二进制序列，长度为L₁+L₂+L₃；

所述步骤2包括：

步骤2.1：将前导码信息S_q分块，将S_q按每块128位二进制序列进行分组，总共分为组，其中len为总组数，length(.)为取序列长度，表示向上取整数操作；

步骤2.2：将初始向量I₀分为长度分别为L₁、L₂和L₃的三个二进制序列，将这三个序列进行变换依次对超混沌系统的初值x₀,y₀,z₀进行赋值，采用下式(4)操作；

x₀＝0.5+(I₀(1:L₁))₂

y₀＝0.5+(I₀(L₁+1:L₁+L₂))₂

z₀＝0.5+(I₀(L₁+L₂+1:length(I₀)))₂ (4)

其中，(.)₂表示将二进制序列按位加权转换为十进制范围在[0,1]之间的十进制小数操作；

步骤2.3：按照步骤1设定的无穷维超混沌系统参数，步骤2.2设置的初始条件，无穷维超混沌系统(2)演化T₁时间(T₁足够大)，对输出的三个系统状态序列x(t)、y(t)和z(t)(t∈[0,T₁])做扩散处理得到范围在[-1,1]之间的状态量X′、Y′和Z′，状态扩散操作下式所示：

X′＝2*(x*10⁸-round(x*10⁸))

Y′＝2*(y*10⁸-round(y*10⁸))

Z′＝2*(z*10⁸-round(z*10⁸)) (5)

其中，round(.)表示四舍五入操作；

步骤2.4：给定Logistic映射初值u₀等于步骤2.2得到的x₀，将Logistic映射(3)迭代L₁+L₂+L₃次，将输出序列做预处理得到位置索引序列，预处理如下式：

U_k＝mod(u_k*10⁸,1024) (6)

其中，k＝1,...,L₁+L₂+L₃，U_k为第k个系统输出状态u_k处理后的状态量，mod(a,b)表示a除以b求余数操作；

步骤2.5：利用步骤2.4得到的位置索引序列对步骤2.3得到的状态量X′、Y′和Z′进行位置选择，然后将三个序列中的值取符号量化为二进制序列得X″_k、Y″_k和Z″_k，该过程如下式所示：

其中，sgn(.)表示取符号操作；

步骤2.6，将步骤2.1中前导码信息序列，与步骤2.5所得二进制序列做异或操作，如下式所示：

W_k＝xor(W_k,S₁(k))，k＝1,...,L₁+L₂+L₃， (8)

其中，xor(.)表示按位异或操作；用W_k更新步骤2.2中的初始向量I₀；至此，完成了S_q中第一个块的处理；

步骤2.7，按步骤2.2到步骤2.6进行循环，当处理至第len-1块时，即处理信息序列S_len-1时停止循环；在最后一次循环中，系统运行至步骤2.4时，由于需要构建512位的密钥输出，因此仅在最后一次操作中将步骤2.4及以后的L₁、L₂和L₃值更新为L′₁、L′₂和L′₃(L′₁+L′₂+L′₃＝512)，选择状态量X′、Y′和Z′中的L′₁位、L′₂位和L′₃位状态组成的新序列，并将其量化为二进制序列并串行链接，至此得到最终的512位的二进制序列作为动态密钥DK；

步骤3：利用步骤2得到的动态密钥DK的低256位设置无穷维超混沌系统参数，其输出序列处理后用于对明文信息P进行标记扩散，得到密文C′；

所述步骤3包括：

步骤3.1：将任意长度的明文信息转化为一维二进制明文数据流P；

步骤3.2：取步骤2得到的动态密钥DK低256位，对无穷维超混沌系统的参数和状态初值赋值，具体是将DK的低256位比特分为两大组，每组128位，再将一个大组分为三个小组，长度分别为L₄、L₅和L₆的比特序列，然后将这六个二进制序列分别对无穷维超混沌系统三个控制参数a、b、c和三个状态初值x₀、y₀、z₀赋值；

步骤3.3：将无穷维超混沌系统(2)演化T₂时间，利用式(5)对超混沌系统输出状态x(t)和y(t)(t∈[0,T₂])进行扩散处理得到变换后的状态量X′₁和Y′₁，对状态量X′₁和Y′₁进行如式(9)预处理得两组范围在[0，255]之间得密钥序列K₁和K₂；

K₁＝round(mod(X′₁(end-length(P)+1:end)*10⁸,255))

K₂＝round(mod(Y′₁(end-length(P)+1:end)*10⁸,255))， (9)

其中，round(.)表示四舍五入操作，两个密钥序列的长度都与P相同；

步骤3.4：计算标记值Mr和初始密文C′(1)，定义循环变量j＝1:length(P)表示处理第j位明文，采用下式计算标记值Mr和初始密文C′(1)：

步骤3.5，从第2位明文开始，依下式执行循环扩散：

C′(i)＝bitxor(mod(P(i)+K₁(i),256),mod(C′(i-1)+K₂(i)+Mr*1000,256)) (11)

其中，i＝2,3,...,length(P)，bitxor(a,b)表示将a和b转换成二进制数后按位异或，然后再转换为十进制数操作，且每处理一位明文，标记值Mr就依下式更新一次：

Mr＝Mr-P(i)， (12)

经过length(P)-1次循环完成所有明文信息的扩散操作，得到一维的密文序列C′；

步骤4：利用步骤2得到的动态密钥DK的高256位设置无穷维超混沌系统参数，其输出序列处理后用于对密文C′进行S-box混淆操作，得到加密后的密文C；

所述步骤4包括：

步骤4.1：取步骤2得到的动态密钥DK高256位分为六组二进制序列，将这六个二进制序列分别对无穷维超混沌系统三个控制参数a、b、c和三个状态初值x₀、y₀、z₀赋值；

步骤4.2：将无穷维超混沌系统(2)演化T₃时间，利用式(5)对超混沌系统输出状态x(t)、y(t)和z(t)(t∈[0,T₃])进行扩散处理得状态量X′₂、Y′₂和Z′₂；定义M*N*K为一维明文的长度，然后分别对三个状态演化的末端取长度为M、N和K*M*N的序列进行数值变换得新序列RX、RY和RZ，其数值变换如下式所示：

RX＝round(mod(X′₂(end-M+1:end)*10⁸,M))

RY＝round(mod(Y′₂(end-N+1:end)*10⁸,N))

RZ＝round(mod(Z′₂(end-(K*M*N)+1:end)*10⁸,K*M*N)) (13)

然后将序列RZ重整为M*N*K矩阵；

步骤4.3：将步骤4.2所得RX、RY和RZ分别由大到小排列得到三组排列后的序列，确定排列后序列的位置索引值构成三组S-box，即SX、SY和SZ，如下式所示：

SX＝sort(RX)

SY＝sort(RY)

SZ＝sort(RZ) (14)

其中，sort(.)表示对其中序列按从大到小排列，并输出排列后序列的位置索引序列，其中SX和SY是长度分别为M和N，则其范围分别为[1,M]和[1,N]的两个一维向量，由于RZ为M*N*K矩阵，其排列输出的索引值是对其M行N列中的K个元素进行由大到小排序，因此位置索引矩阵SZ是由M*N组范围为[1,K]的元素构成；

步骤4.4：将步骤3所得一维密文C′重整为M*N*K矩阵，然后利用步骤4.3所得三组S-box其进行混淆置换操作，得到混淆后的密文C，混淆置换规则是设置循环变量ii＝1:M、jj＝1:N、vv＝1:K，根据下式进行循环混淆置换：

C(ii,jj,vv)＝C′(SX(ii),SY(jj),SZ(ii,jj,vv)) (15)

共进行M*N*K次循环混淆置换，然后将其重整为一维密文矩阵C，即为加密后的密文信息。