[发明专利]一种星地量子通信系统性能指标计算方法

权利要求书

1.一种星地量子通信系统性能指标计算方法，其特征在于，

利用Chapman函数求得电离层E层电子密度，得到电子密度与太阳天顶角、E层高度的关系，利用空间复折射率计算810nm、1550nm和3800nm三种不同波长的量子信号的折射衰减系数，利用IRI-2016国际参考电离层模型计算出不同波长的量子信号的吸收衰减系数，相加得到总的衰减系数，最后利用WKB近似对不同波长的量子信号的衰减系数进行积分求得系统总的链路衰减；

利用求得的衰减系数和链路衰减，基于振幅阻尼信道求得三种不同波长的量子信号的信道容量、纠缠保真度、量子误码率以及安全密钥率各项星地量子通信系统性能指标，具体包括：

电离层E层电子密度通过Chapman函数进行表示：

N_e＝N_mexp{τ[1-Z-secχexp(-Z)]}     (1)

其中，χ为太阳天顶角，N_m＝(q₀/α)^1/2为峰值电子浓度，q₀＝4700cm^-3s^-1是χ＝0°时的最大电子产生率，α＝1.6×10^-7cm^-3s^-1为复合系数，系数τ由电子损失率的机制决定，在电离层E层中τ＝0.5，Z＝(h-h_m)/H是约化高度，h为E层高度，h_m为q₀所在高度，为105km，H＝10km为标高；

空间复折射率公式为：

其中，ω_p是等离子体特征频率，v_in是电离层碰撞频率，ω是入射信号频率，i是虚部单位，m_e是电子质量，ε₀是真空中的介电常数，q是单个电子的电荷量；

利用空间复折射率η的虚部，计算得到单位距离内量子信号的折射衰减系数为：

其中，c表示光在真空中的传播速度，Im表示虚部，基于IRI-2016国际参考电离层模型，求得吸收衰减系数为：

根据式(1)-(5)求出量子信号在电离层E层传输时的总衰减系数，表示为：

α＝α_ref+α_abs      (6)

利用WKB近似，求出量子信号在厚度为D＝60km的电离层E层中传播时,所对应的总的链路衰减，表示为：

为了得到星地量子通信系统在电离层E层传输的通信性能指标，选定振幅阻尼信道进行计算，则振幅阻尼信道系数P表示为：

当星地量子通信系统的量子态为时，那么信道容量为：

其中，p_i是量子字符取ρ_i时的概率，且∑p_i＝1；S为Von-Nemann熵，ε()是演化后的量子态，H(P)是二元熵；

纠缠保真度为：

其中，Tr()表示方阵的迹，量子误码率表示为：

其中，E_μ为i光子态总的误码率，Q_μ为系统总增益，e₀＝0.5为背景光造成的误码率，Y₀＝1.7×10^-6为暗计数率，e_det＝1.5％为错误探测的概率，η_s为E层信道总的传输效率，μ＝0.1表示光源的平均光子数；

除了QBER之外，安全密钥率也是衡量量子密钥分发系统特性的一个重要参数，当采用诱骗态BB84协议时，安全密钥率下限为：

R≥ζ{-f(E_μ)Q_μH₂(E_μ)+Q₁[1-H₂(e₁)]}     (28)

其中，ζ表示对基效率，对于BB84协议，ζ＝1/2，E_μ为i光子态总的误码率，f(E_μ)＝1.16为纠错效率，Q₁为单光子态(i＝1)计数率，e₁为单光子态(i＝1)误码率，H₂(x)为熵函数。