[发明专利]多波长消色差超薄平面透镜的设计方法

说明书

多波长消色差超薄平面透镜的设计方法，它属于超薄平面透镜设计技术领域。本发明解决了现有主流的超薄平面透镜仅能在窄波段范围实现消色差的问题。本发明方法采取的主要技术方案为：步骤一、将需要实现消色差的波长分别表示为λsubgt;1/subgt;，λsubgt;2/subgt;，λsubgt;3/subgt;，…，λsubgt;n/subgt;，n表示波长的总个数，再分别得到各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布；步骤二、根据各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布确定消色差超薄平面透镜的各环线半径；步骤三、根据步骤二中确定出的各环线半径制作消色差超薄平面透镜。本发明方法可以应用于消色差超薄平面透镜设计。

技术领域

本发明属于超薄平面透镜设计技术领域，具体涉及一种超宽波段的多波长消色差超薄平面透镜的设计方法。

背景技术

超薄平面透镜是近年来发展起来的一种纳米量级的平面透镜，具有质量轻，平面结构，易集成以及高分辨率等特性，在光学器件的集成化和小型化中具有代替传统折射透镜的巨大潜力。目前，超薄平面透镜已经实现了聚焦、成像和消色差等功能，这为代替体积庞大，笨重的传统折射透镜打下了坚实的基础。然而，在消色差方面，受限于原理和加工手段，目前超薄平面透镜中主流的超表面透镜和迭代优化衍射透镜都只能在比较窄的波段范围实现消色差，其消色差波段范围只能达到中值波长的50％。

发明内容

本发明的目的是为解决现有主流的超薄平面透镜仅能在窄波段范围实现消色差的问题，而提出的一种多波长消色差超薄平面透镜的设计方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

多波长消色差超薄平面透镜的设计方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将需要实现消色差的波长分别表示为λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，n表示波长的总个数，再分别得到各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布；

步骤二、根据各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布确定消色差超薄平面透镜的各环线半径；

步骤三、根据步骤二中确定出的各环线半径制作消色差超薄平面透镜。

进一步地，所述各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布为：

其中，I(r,z,λ_j)表示波长λ_j在光轴z上的光强分布，r表示消色差超薄平面透镜的径向坐标，λ_j是第j个波长，j＝1,2,…,n，i表示虚数单位，

进一步地，所述步骤二的具体过程为：

根据各个波长在消色差超薄平面透镜的光轴z上的光强分布，得到各个波长在消色差超薄平面透镜的焦点f处的光强：

其中，I(r,f,λ_j)表示波长λ_j在消色差超薄平面透镜的焦点f处的光强；

则光强I(r,f,λ_j)的偏导为：

各个波长在消色差超薄平面透镜的焦点f处的光强的偏导之和为：

获得求和结果中所有的局部最大值点或者获得求和结果中所有的局部最小值点之后，再从获得的点中筛选出一部分点，将筛选出的点所对应的r坐标作为消色差超薄平面透镜的各环线的半径。

进一步地，所述从获得的点中筛选出一部分点，其具体过程为：