[发明专利]一种地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法

权利要求书

1.一种地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)确定冻结施工位置，获得冻结壁范围内原状土的土层参数，确定土体的热物理及力学参数，对冻结壁上方土层进行分层并确定冻胀影响范围所在层；

(2)计算单根冻结管的非稳态温度场及冻结锋面半径r(t)；

(3)根据隧道开挖类型，计算冻结壁交圈后冻结锋面内圈半径R₁(t)、外圈半径R₂(t)，并由下式(1)、式(2)计算冻胀区域Δ(t)：

ε_f＝ε_f0exp(-bP) (2)

式中：t为冻结时间；ε_f为荷载下的土体冻胀率；ε_f0为无荷载下的土体冻胀率；P为冻胀影响范围所在层的荷载，kPa；b为常数0.001；B为系数；r为冻结半径；

(4)计算冻胀位移W_i(t)。

2.根据权利要求1所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：步骤(1)中，所述土体的热物理及力学参数为土体的密度ρ、热扩散系数α、导热系数k、比热c、相变潜热L及无荷载下的土体冻胀率ε_f0，其中，

3.根据权利要求1所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：步骤(2)中，所述单根冻结管的非稳态温度场由下式(3)、式(4)获得：

式中：T_f为已冻区温度场微分方程；T_u为未冻区温度场微分方程；T_c为冻结管管壁温度；T_d为土体冻结温度，土层均质则为单一土体冻结温度，土层不均匀则为冻结锋面半径所在土体的冻结温度；E_i表示指数积分函数；r₀为冻结管管径；α_f为已冻结区域的热扩散系数；T₀为初始环境温度；α_u为未冻结区域的热扩散系数。

4.根据权利要求1所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：步骤(2)中，所述冻结锋面半径r(t)由下式(5)、式(6)获得：

式中：k_f为冻土导热系数；k_u为未冻土导热系数；A为系数。

5.根据权利要求1所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：步骤(3)中，所述冻结壁交圈后冻结锋面内圈半径R₁(t)、外圈半径R₂(t)由下式(7)、式(8)、式(9)获得：

式中：R_d为冻结管分布半径；T_c’为交圈后冻结管管壁的平均温度；η为圆柱坐标系中冻结管的纵坐标方向。

6.根据权利要求1所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：步骤(4)中，所述冻胀位移W_i(t)由下式(10)获得：

式中：h_i为冻胀影响范围所在层位距隧道的高度；β为冻结壁上覆土层的主要影响角；θ为极坐标系下的极角；z为空间坐标系的z方向坐标；x为空间坐标系的x方向坐标；y为空间坐标系的y方向坐标；ζ为圆柱坐标系中冻结管长度方向；φ为圆柱坐标系中环向角度。

7.根据权利要求3所述地铁隧道冻结法施工地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：所述

8.根据权利要求2所述地铁隧道冻结法施工土地层三维冻胀变形的预测方法，其特征在于：所述相变潜热L由下式(11)获得：

L＝L_wρ_d(w₀-w_u) (11)

式中：L_w为水的潜热；ρ_d为土体干密度；w₀为含水率；w_u为未冻土含水率。