[发明专利]一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法

说明书

本发明属于磁悬浮技术领域，公开了一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，离散化求取磁体阵列的空间磁场分布，并将线圈等效为多个高斯结点，将线圈作用在磁体阵列上磁力及力矩的大小转化为多个高斯节点所受磁力及磁力矩的矢量和，该方法适用于并行计算。本发明解决了现有技术中磁悬浮运动执行器模型的计算精度和效率较低、通用性较差的问题。本发明可以代替有限元、边界元等传统数值分析工具，适合对采用空心线圈和永磁体的磁悬浮运动执行器磁力模型进行精确、快速的求解，无论磁悬浮系统动子处于何种位置与姿态均适用。

技术领域

本发明涉及磁悬浮技术领域，尤其涉及一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法。

背景技术

目前，常用的对磁悬浮执行器所受磁力及力矩进行计算的数值方法主要有有限元法、边界元法、等效磁荷法以及矢量磁势法。有限元法及边界元法具有更强的通用性，其计算方法主要是通过迭代的形式获得在某个范围内收敛的运算结果，计算精度高，通用性强，但是计算强度及效率较高。对于现有的等效磁荷法及矢量磁势法而言，需要对每个磁体进行单独建模，然后利用叠加场理论进行叠加，采用这种方法会导致最后得到的结果为积的多重积分形式，求解困难，只适用于结构规模较小的磁悬浮运动系统，例如音圈型电机。对于结构规模较大，例如采用较多的线圈绕组及永磁体的磁悬浮工作台显然不适用。此外，现有的磁悬浮工作台数值磁力模型相比于解析模型计算强度大，效率低。

发明内容

为了解决上述存在的技术问题，本发明的目的是提供一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，解决了现有数值磁力模型构建方法不适用于磁悬浮工作台且计算效率偏低的问题。

本申请实例提供一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，包括：

步骤1：利用有限差分方法求解磁悬浮执行器磁体阵列的空间磁场分布。为了获取磁体阵列精确的磁场分布情况，对其空间磁场所分布区域进行空间网格划分，将连续的磁场分布转化为离散化的各网格节点磁场强度的大小，运用有限差分方法，对经由麦克斯韦方程组推导得到的拉普拉斯方程进行求解，最终得到空间中各网格结点处磁标量的大小，最终结合麦克斯韦方程求解得到空间各网格结点处磁场强度，各结点处磁场强度表达式为：

其中，B_x(i，j，k)、B_y(i，j，k)、B_z(i，j，k)分别表示在编号为(i,j,k)空间结点处沿x、y以及z方向的磁场强度大小，表示在编号为(i,j,k)空间结点处磁标量的大小，Δh表示网格划分的步进长度。

步骤2：将磁悬浮工作台的线圈积分区域等效为多个高斯节点。离散化求解磁体阵列空间磁场分布的情况下，洛伦兹积分的求解较为困难，无法得到洛伦兹积分的解析解，因此利用高斯积分对洛伦兹积分进行近似求解，该计算方法需要将线圈积分区域转化为多个高斯节点；

步骤3：将所述磁体阵列与所述线圈之间的相互作用等效为所述线圈中高斯节点作用于磁体阵列上磁力及磁力矩的矢量和。运用高斯积分，将线圈与磁体阵列的相互作用转化为线圈中高斯结点与该结点处空间网格结点乘积的求和形式，该形式具有并行化计算特点，适合部署在高性能并行化计算工具上，磁力及磁力矩表达式为：

其中，^cE_jk代表第j块磁体上第k个磁荷节点的坐标，q代表如图3所示将线圈分为四部分区域的索引号，分别代表高斯积分的权重，点^cS坐标为高斯积分节点坐标，其与高斯积分积分点坐标以及线圈的尺寸及位置相关，J为体电流密度。

本发明优点在于，适用于多自由度大行程磁悬浮工作台，具有并行化计算的特点，能够利用高性能并行化计算工具实现对数值模型的并行化计算，大大提高数值模型的计算效率。

附图说明