[发明专利]制氧机在线状态监测中的混沌控制方法

权利要求书

1.制氧机在线状态监测中的混沌控制方法，其特征在于：包括有如下的控制步骤：

步骤一：在制氧机的内部设定多个混沌内嵌的周期轨道，从混沌内嵌的众多周期轨道中指定一条周期轨道作为控制的目标轨道；

步骤二：等待制氧机系统状态游荡到目标轨道附近，根据局部流形的特征，给制氧机系统参数施加扰动，使制氧机系统状态在下一次迭代时落在局部稳定的流形上；

步骤三：在下一次迭代中，系统状态落在局部稳定流形上时，撤掉系统参数的扰动，系统运动将会收敛于该周期轨道；

步骤四：参考制氧机中的目标轨道为不稳定的周期轨道，一段时间后制氧机中的系统状态又会趋于混沌，通过实时监控，反复施加扰动，使制氧机内部中的乱流被施加的扰动扶正。

2.根据权利要求1所述的制氧机在线状态监测中的混沌控制方法，其特征在于：还包括有如下的流程：

设一个二维离散混沌系统，且系统为：

x_n+1＝f(x_n，p)

其中，其中x_n∈Rⁿ，f(x_n，p)是充分光滑的向量函数，p∈R是系统的可调控制参数，假设p＝p₀时，系统处于混沌状态，并且目标轨道是一个不动点，即：

x_F＝f(x_F，p₀)

通过给参数p施加一个微扰，使原本混沌的系统回到预期轨道上，因此首先必须分析施加的微扰对系统的影响，这里假设对系统参数p施加的微小扰动为：

Δp＝|p-p₀|＜δ＜＜1

将添加扰动后的系统参数为记系统受扰动后的不动点记为则其变化量为由不动点定义，有

由于Δx和Δp很小，根据二元函数的泰勒展开，可以得到如下近似关系式：

代入后可以得到

Δx＝AΔx+BΔp；

进一步变形可以得到：

Δx＝gΔp；g＝(I-A)^-1B

这样就得到了系统参数的控制量Δp与系统反馈变化量Δx的关系式，需要进一步得到在具体第n次迭代，系统的映射值与不动点的差距，根据具体的差距给出应该施加的扰动大小，从而达到使混沌系统回归稳定轨道的目的，假设在第n次迭代施加的控制量为Δp_n，再一次进行操作可以得到：

定义系统在第n次的迭代值与不动点差距为Δx_n＝x_n-x_F，并代入

上式变为：

Δx_n+1-Δx＝A(Δx_n-Δx)

即

Δx_n+1＝gΔp_n+A(Δx_n-gΔp_n)

由于目标轨道不稳定同时Jacobi矩阵A是在不动点计算得到，所以Jacobi矩阵A的两个特征值必定满足|λ_s|＜1＜|λ_u|，其特征向量分别记为v_s和v_u，分别对应不动点的稳定与不稳定方向，记v_s和v_u的逆变基向量分别为和则

其中表示并矢，即当映射值x_n落入不动点x_F的邻域时，施加控制Δp_n，使得下一次迭代时x_n+1回到稳定轨道上，因此令：

即可让映射点落在稳定流形(即不动点)附近，若值x_n+1在不动点x_F的稳定方向上，则进一步令Δp_n+1＝0得到：

从而

这样即得到了每一步中使系统回归到稳定态应施加的控制量，需要注意的是，因此扰动控制范围δ对系统的控制也有显著的影响，上述推导成立的基础是Δx和Δp很小，因此只有在Δp足够小时才能施加微扰，即：

一旦系统状态位于目标轨道附近，就将其向稳定方向拉一下

为了便于计算，假设Jacobi矩阵则其特征值、特征向量以及对应的逆变基向量分别可以计算为：