[发明专利]一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法及系统

权利要求书

1.一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：将燃烧系统依次划分为进口段、带声衬段(3)和出口区域(4)，所述进口段通过火焰面划分为进口区域(1)和声衬前区域(2)；带声衬段(3)包括燃烧室主管道和声衬；

S2：根据硬壁面条件下的波动方程得到进口区域(1)、声衬前区域(2)和出口区域(4)的波数形成声网络单元，得到压力扰动和声质点速度；

S3：根据带声衬段(3)的燃烧室主管道的格林函数，得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′_d；

S4：通过隔板将声衬内空腔划分为V个大小不等的扇形背腔；确定声衬夹角θ∈(θ_X+1，θ_X)的第X个扇形背腔的格林函数为：

其中，

式中：

ψ_λ为扇形背腔的特征函数；h为第一自然数；k_λn为扇形背腔对应贝塞尔方程特征值；w为第二自然数；x为观察系轴向坐标；r为观察坐标系径向坐标；r'为声源坐标系径向坐标；θ′为声源坐标系周向坐标；x’为声源坐标系轴向坐标；τ为声源时间；Γ′_a为特征函数正交值；t为观察时间；k_a为扇形背腔特征值；k₀为扇形背腔实际传播波数；l₃为带声衬段(3)轴向长度；V是大于等于2的整数；X∈(1，V)；

S5：得到扇形背腔的格林函数后，得出穿孔板声衬等价分布源在第X扇形背腔内的散射声场；

S6：在穿孔板处根据穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场建立阻抗方程，并求解得到等价分布源声质点速度，进而确定等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场；根据动量守恒方程，确定等价分布源在燃烧室主管道内散射声场的速度扰动，从而确定带声衬段(3)内的声质点速度；

S7：根据等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场和界面入射波确定带声衬段(3)内的压力扰动，用于建立带声衬段(3)的声传递单元；

S8：通过进口区域(1)、声衬前区域(2)、带声衬段(3)和出口区域(4)的压力扰动和声质点速度确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型；

S9：求解所述三维热声不稳定性预测控制模型，得到燃烧系统的热声共振频率和增长率；

S10：根据燃烧系统的热声共振频率和增长率，预测燃烧系统稳定性。

2.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′_d为：

其中，G为主管道格林函数；T为时间周期；V′_n为等价分布源声质点速度；为声源表面；τ为声源时间。

3.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′_Xc为：

式中：

G_X为第X个扇形背腔的格林函数；为声源表面；τ为声源时间；T为时间周期；V′_n为等价分布源声质点速度。

4.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述进口区域(1)、声衬前区域(2)和出口区域(4)的压力扰动和声质点速度表达式分别为：

压力扰动表达式为：

声质点速度表达式为：

式中：j∈[1，2，4]，j为1时代表进口区域(1)，j为2时代表声衬前区域(2)，j为4时代表出口区域(4)；为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的复数幅值；为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的复数幅值；m为周向模态数；n为径向模态数；x为观察系轴向位置；l_j为j区域轴向长度；为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的波数；为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的波数；为j区域内平均密度；为j区域内平均声速；θ表示周向坐标；ω表示扰动复数频率；M为周向模态上限，N为径向模态数上限。