[发明专利]类分形模型和希尔伯特同步置乱扩散的加密方法

说明书

类分形模型和希尔伯特同步置乱扩散的加密方法，涉及图像加密技术领域，解决现有图像加密安全性方面存在的加密速度慢、抗攻击能力弱等问题，本发明所述的图像加密方法，由三元分数阶离散混沌神经网络系统，生成明文相关的混沌序列，由类分形模型思想对原始图像执行类分形排序置乱，为了获得更好的效果，再进行一次行列双重加扰过程；最后依据希尔伯特曲线遍历顺序执行同步置乱扩散操作，此过程可以同时更改像素值的位置和大小。本方法首次将分形思想应用到加密的置乱过程中，获得了较好的置乱效果，同步置乱扩散操作则在一定程度上提高了加密的效率。

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，具体涉及一种基于类分形模型和希尔伯特同步置乱扩散的图像加密算法加密解密方法。

背景技术

近年来，互联网与通信技术正以惊人的速度发展，并且从未停下其脚步。图像是信息的重要来源，在许多领域都发挥着不可或缺的作用。例如社交媒体信息，存储病患的医疗信息，卫星捕获的航空图像等，包含着大量的隐私机密信息。这些信息在开放共享的网络环境中传输面临着巨大的威胁，因此保护图像信息的安全变得越来越重要。图像加密是保护图像信息安全的有效手段。大量研究者们已经提出了许多优秀的图像加密算法。DNA计算，分数傅里叶变换，压缩感知，S盒变换，位级操作等都是现有的先进加密技术。混沌系统由于其对初值敏感，具有伪随机性和不可预测性，也在加密领域展现出其独特的优势。传统的图像加密技术通常是置乱-扩散结构，置乱过程用于打乱图像的像素值，从而降低相邻像素之间的相关性；扩散过程则是改变像素值的大小，将明文像素的冗余度分散开，防止被攻击者盗取破解。优秀的加密算法应该能够抵抗明文/选择明文攻击、差分攻击、剪切攻击和噪声攻击等各种类型的攻击，而现有算法还存在一些速度慢、安全性有待提高等问题，仍需我们研究和解决。

发明内容

本发明为解决现有图像加密安全性方面存在的加密速度慢、抗攻击能力弱等问题，提供一种类分形模型和希尔伯特同步置乱扩散的加密方法。

类分形模型和希尔伯特同步置乱扩散的加密方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、选择大小为M×N的图像作为原始图像Image；

步骤二、将原始图像Image进行分割，获得子图像Image1和子图像Image2；

步骤三、计算原始图像Image以及子图像Image1和子图像Image2的信息熵ks,ks1,ks2,用作加密密钥；

步骤四、采用三元分数阶离散混沌神经网络系统生成混沌序列，初值由信息熵ks,ks1,ks2生成，迭代混沌系统t+M×N次，t为与明文相关的密钥指针，将前t组值丢弃，获得三组长度均为M×N的混沌密钥流，分别记为X、Y、Z；

步骤五、将原始图像Image所表示的二维像素矩阵映射在二维直角坐标系中，记录二维像素矩阵四个顶点的位置，并作为类分形模型的四个基点，记为基点矩阵B；

步骤六、对步骤四生成的长度均为M×N的混沌密钥流X进行预处理，将X映射在[1,4]的范围内，获得基点选择矩阵R＝{R₁,R₂,…,R_M×N}，从四个基点中随机选择一个基点用于生成类分形模型中的新游戏点；

所述类分形模型下式表示为：

式中，f为距离比，f∈(0,1)，(u_k,v_k)映射在二维直角坐标系中，用于表示类分形模型生成的新游戏点的横、纵坐标；B[R_n][1]和B[R_n][2]分别表示在计算新的游戏点时，由基点选择矩阵R所确定的基点坐标，n＝1,2,…,M×N；