[发明专利]一种考虑热迟滞的数控机床主轴热误差分段建模方法

权利要求书

1.一种考虑热迟滞的数控机床主轴热误差分段建模方法，其特征在于包括以下步骤：

1)数据采集：在数控机床上的主要热源处布置温度传感器用于采集温度数据，在主轴处布置位移传感器用于采集热误差数据，数控机床主轴进行多周期的运行、停机交替的热误差实验；

2)温度超前点筛选：处理实验数据，去除温度无关测点，并根据温度-热误差关系草图筛选出温度超前点；

3)温度敏感点选择：采用模糊聚类(FCM)算法将温度超前点分类，计算每个温度超前点与热误差之间的相关系数，选取每一类中相关系数最高的温度超前点作为温度敏感点；

4)滞后阶数确定：通过粒子群算法(PSO)计算各个周期的升温和降温过程中各温度敏感点的滞后阶数，得到各过程中温度敏感点的最大滞后阶数；

5)分段建模：根据各周期升温和降温过程的最大滞后阶数，将各周期的热误差模型分为初始加热段、加热段、初始冷却段和冷却段；对每个周期中的初始加热段与初始冷却段采用多元回归算法(MLR)进行热误差建模，对各周期加热段和冷却段采用分布滞后模型(DL)进行热误差建模；

6)系数修正：对各分段模型中的常数项进行修正，将各段模型组合成基于粒子群的分布滞后分段热误差模型(S-PSO-DL)。

2.根据权利要求1所述温度超前点筛选，其特征在于：首先去除热迟滞无关温度测点，然后选取各周期中机床停转时刻前后的实验数据，将温度作为X轴，热误差作为Y轴，绘制每个周期所有温度测点的温度-热误差关系草图，根据曲线经拐点后的方向变化筛选出温度超前点。温度超前表现为曲线从起始点开始经过拐点后向X负方向变化，相反曲线从起始点开始经过拐点后向X正方向变化的为温度滞后表现，绘制每个周期温度测点在机床停转时刻前后的温度-热误差关系草图，将温度测点在每个周期中具有超前表现的测点作为温度超前点。

3.根据权力要求1所述滞后阶数确定，其特征在于：采用PSO算法计算各周期升温和降温过程中各温度敏感点的滞后阶数，其中粒子位置表示每个温度敏感点的滞后阶数，i＝1……M,M表示粒子的总数，k表示迭代次数；r₁、r₂表示0到1之间的随机数；c₁和c₂分别表示个体学习因子和群体学习因子；分别表示第k次迭代中第i个粒子的d维速度矢量和位置矢量；分别表示第k次迭代中第i个粒子的d维个体最优解和群体最优解；ω表示惯性因子；速度和位置更新公式为：

适应度函数为DL模型进行热误差建模的均方根误差，采用PSO算法得到第i个周期升温和降温的最大滞后阶数分别为n_hi和n_ci。

4.根据权力要求1所述分段建模方法，其特征在于：根据机床运行状况将每个周期分为升温和降温两个过程，再将两个过程中前n_hi和n_ci个数据点作为初始化段，于是每个周期的热误差模型分为初始化加热段、加热段、初始化降温段和降温段；取第i周期为例，T表示该周期机床运行与停止过程的总时间，t_c表示温度和热误差数据采集周期，T_H和T_c分别表示机床运行和停止过程的时间；于是，在每个周期中的初始化加热段、加热段、初始化降温段和降温段的分段区间为[0,n_hit_c]、[n_hit_c,n_hit_c+T_H]、[n_hit_c+T_H,(n_hi+n_ci)t_c+T_H]、[n_hit_c+T_H,(n_hi+n_ci)t_c+T_H]；采用MLR对初始加热段和初始降温段进行热误差分段建模，模型输入为当前时刻的温度敏感点的温度数据；采用DL模型对热误差建模中的加热段和降温段进行建模，如下式所示：

式中，Y_t表示t时刻的热误差，N表示用于热误差建模的温度敏感点总数，表示DL模型中第s个温度敏感点的第i阶滞后阶数的温度值的系数，表示第s个温度敏感点的第i阶滞后阶数的温度值，n_s表示第s个温度敏感点的最大滞后阶数，ε_t和α分别表示随机干扰项和常数偏置项；计算出各周期中的热误差分段模型。