[发明专利]平衡流域实际蒸散变化归因误差的矩阵回归法

权利要求书

1.平衡流域实际蒸散变化归因误差的矩阵回归法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：将研究流域研究时段分段、计算各段Budyko公式中各参量均值及偏导数值；

S2：将各段各参量相对于各自前一段各参量的偏导数值展开为各段各参量的偏导数均值的泰勒级数；

S3：将研究流域各段间实际蒸散的变化量表示为各参量各段间偏导数值的多元一次方程组并利用最小二乘法求解；

S4：研究流域各段间实际蒸散变化量可归因为各参量各段间的偏导数值及各参量各段间变化量乘积与实际蒸散各段间变化量之比。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1，包括：

所述将研究流域研究时段分段，所述分段每段各参量的均值满足Budyko公式；

所述计算各段Budyko公式中各参量均值，具体为：

式中，SY为研究流域研究时段的起始年，N为研究流域研究时段所分段数，Y₁，…，Y_N分别为所分各时段的结束年，G为研究流域内空间插值后输入数据的格点数量，D_y为第y年的天数，v_1ydg，…，v_nydg分别为研究流域第y年第d天第g个网格参量v₁，…，v_n的日值，为研究流域各参量v₁，…，v_n各时段的多年均值；

所述计算各段Budyko公式中各参量偏导数值，包括：

利用Budyko公式求取各参量的偏导数，具体为：

式中，Β表示Budyko公式，v₁，…，v_n表示Budyko公式所需要参量，n表示参量个数；

计算各段Budyko公式中各参量偏导数值，具体为：

式中，分别为研究流域各分段各参量的偏导数均值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2，具体为：

式中，分别为研究流域参量1分段[Y₁+1，Y₂]相对于分段[SY，Y₁]的偏导数值，…，参量1分段[Y_N-1+1，Y_N]相对于分段[Y_N-2+1，Y_N-1]的偏导数值，…，参量n分段[Y₁+1，Y₂]相对于分段[SY，Y₁]的偏导数值，…，参量n分段[Y_N-1+1，Y_N]相对于分段[Y_N-2+1，Y_N-1]的偏导数值，x₁，…，x_n分别为参量1…，参量n的偏导数值在各分段之间的变化率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3，包括：

将研究流域各段间实际蒸散的变化量表示为研究流域各参量各段间偏导数值的多元一次方程组，具体为：

式中，ΔET_Y1→Y2，…，ΔET_YN-1→YN分别为研究流域实际蒸散量分段[Y₁+1，Y₂]相对于分段[SY，Y₁]，…，分段[Y_N-1+1，Y_N]相对于分段[Y_N-2+1，Y_N-1]的变化量(mm/year)；

利用最小二乘法求解多元一次方程组，具体为：

X＝(A^TA)^-1A^Tb

X＝[x₁,…,x_n]^T