[发明专利]一种基于复杂度区分法的正畸弓丝误差评价方法

权利要求书

1.一种基于复杂度区分法的正畸弓丝误差评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P′_T＝{^Tp′₁,^Tp′₂,^Tp′₃,...,^Tp′_i,...,^Tp′_n}，^Tp′_i＝(^Tx′_i,^Ty′_i,^Tz′_i)为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，i的取值范围为1≤i≤n，其中：^Tx′_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，^Ty′_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，^Tz′_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；理论正畸弓丝曲线左端点为p_s，理论正畸弓丝曲线右端点为p_f，p_s和p_f之间连线的中点为^To'，对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点p_s位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点p_f位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tx_i,^Ty_i,^Tz_i)为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Tx_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，^Ty_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐标，^Tz_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的z轴坐标；

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P′_R＝{^Rp′₁,^Rp′₂,^Rp′₃,…，^Rp′_i，…，^Rp′_n}，^Rp′_i＝(^Rx′_i,^Ry′_i,^Rz′_i)为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Rx′_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的x轴坐标，^Ry′_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，^Rz′_i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；实际正畸弓丝曲线左端点为p′_s，实际正畸弓丝曲线右端点为p′_f，p′_s和p′_f之间连线的中点为^Ro'，对实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^Ro'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，实际实际弓丝曲线左端点p′_s位于y轴负半轴，实际正畸弓丝曲线右端点p′_f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至实际正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P_R＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,…，^Rp_i，…，^Rp_n}，^Rp_i＝(^Rx_i,^Ry_i,^Rz_i)为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位置信息，其中：^Rx_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w中x轴坐标，^Ry_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的y轴坐标，^Rz_i为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的z轴坐标；

步骤二、实际正畸弓丝曲线端距误差评价：

定义实际正畸弓丝曲线端距误差，用符号Δ表示，规定Δ＝|^Ta-^Ra|，^Ta表示理论正畸弓丝曲线左端点p_s和右端点p_f之间的直线距离，^Ra表示实际正畸弓丝曲线左端点p′_s和右端点p′_f之间的直线距离，规定端距误差Δ的上限值为Δ_max；

判断是否存在Δ≤Δ_max，

具体为：

如果Δ≤Δ_max不成立，正畸弓丝评价结束；

如果Δ≤Δ_max成立，跳转至步骤三；

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度计算：

定义理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度，用符号C_r表示，规定理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的复杂度表示为其中η_i和λ_i分别为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角距比值^TE_i和弯制点密度^Tρ_i对应弯制困难程度的影响因子，η_i+λ_i＝1，表示理论正畸弓丝曲线所有弯制点的平均角距比值，规定^TE_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点角距比，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，规定^Tθ_i为作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制角度，表示作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制距离，即理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_i-1与^Tp_i之间的曲线段的长度，对于理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp₁，表示理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp₁到理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的曲线段长度，表示理论正畸弓丝曲线所有弯制点的平均弯制点密度，规定^Tρ_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点密度，弯制点密度是对理论正畸弓丝曲线上单个弯制点与相邻弯制点间紧密程度的量化描述，规定公式中的数值1表示仅包含1个弯制点，^Tl_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与其距离最近的弯制点之间的直线距离，即表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i+1个弯制点之间的直线距离，当i＝1时，规定表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第2个弯制点之间的直线距离，当i＝n时，规定表示理论正畸弓丝曲线第n-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第n个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第_n个弯制点与理论正畸弓丝曲线右端点p_f之间的直线距离；按照计算理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度，通过比较取出iC_r的最小值(ⁱC_r)_min，设理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度上限值为(C_r)_max，如果理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度都大于或等于所设定的弯制点的复杂度上限值(C_r)_max，则选用变角度划分进行弯制点区域划分，对条件(ⁱC_r)_min≥(C_r)_max进行验证，具体为：

存在(ⁱC_r)_min≥(C_r)_max不成立，则说明该评价方法不适用于此实际正畸弓丝，评价结束；

存在(ⁱC_r)_min≥(C_r)_max成立，说明满足在理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}内的理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度的最小值大于或等于所设定的理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度的上限值(C_r)_max，即理论正畸弓丝曲线上每个弯制点的复杂度ⁱC_r大于或等于理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度上限值(C_r)_max，则理论正畸弓丝弯制点的复杂度大于或等于所设定的上限，采用变角度划分弯制点区域；

步骤四、理论正畸弓丝曲线变角度区域变量定义：

将理论正畸弓丝曲线第k个弯制点^Tp_k作为划分变角度域ω_m的起点，其中，ω_m表示理论正畸弓丝曲线上的第m个变角度区域，k的初始值为k＝1,1≤k≤n，m的初始值为m＝1；理论正畸弓丝曲线第k个弯制点^Tp_k与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o的连线定义为划分半径R_k；

定义第m个变角度区域ω_m的单位弯制点密度的上限值为ρ_max，表示在第m个变角度区域ω_m内划分的理论正畸弓丝曲线的弯制点个数，的初始值为表示第m个变角度区域ω_m内划分半径R_k与划分半径之间形成的角度值，为在第m个变角度区域ω_m内最大的划分半径，初始化

步骤五、寻找变角度区域ω_m内的最大半径

R_k+j表示从理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_k到理论正畸弓丝曲线弯制点之间的第j个弯制点对应的划分半径值，j的初始值为j＝1,

a)判断是否成立；

如果成立，判断是否成立；

如果成立，则将R_k+j的值赋予即j＝j+1，返回步骤五a)；

如果不成立，的值保持不变，j＝j+1，返回步骤五a)；

b)如果不成立，跳转至步骤五c)；

c)计算第m个变角度区域ω_m的单位弯制点密度：

与R_k之间的角度记为利用公式计算变角度区域ω_m的单位弯制点密度；

判断是否成立；

如果成立，将理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_k到理论正畸弓丝曲线弯制点之间的变角度域定义为变角度区域ω_m，统计已划分的弯制点数目q，跳转至步骤五d)；

如果不成立，判断是否成立；

如果成立，即令跳转至步骤五；

如果不成立，跳转至步骤五d)；

d)定义变角度区域区间：

将理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_k和理论正畸弓丝曲线弯制点之间的变角度域定义为变角度区域ω_m，并且变角度区域ω_m内从理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_k到理论正畸弓丝曲线弯制点包括理论正畸弓丝曲线弯制点但是不包括理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_k的所有弯制点已划分，统计已划分的理论正畸弓丝曲线弯制点数目q，跳转至步骤五e)；

e)判断是否继续进行变角度区域划分：

判断q＝n是否成立，

具体为：

如果q＝n不成立，则继续进行变角度区域划分，即以为划分变角度区域的起点，令跳转至步骤四；

如果q＝n成立，说明理论正畸弓丝曲线所有弯制点均已被划分，记此时变角度区域的个数为s；

步骤六、理想正畸弓丝的包络面区域的截面半径确定及包络面生成：

定义理论正畸弓丝曲线包络面，定义理论正畸弓丝曲线第m个变角度区域ω_m的包络面区域为b_m，定义包络面区域b_m的外表面外实际正畸弓丝曲线弯制点与其相对应的理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度之和，用符号表示，是对包络面区域b_m的外表面外实际正畸弓丝曲线弯制点与其相对应的理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度之和的量化描述，设定的上限值为∑C_rmax；定义符号d表示弯制点偏距，弯制点偏距d是实际正畸弓丝曲线的弯制点相对应的理论正畸弓丝曲线的弯制点之间的直线偏移距离，规定第i个弯制点偏距为

a)计算包络面区域b_m内的弯制点偏距：

计算包络面区域b_m内的所有弯制点偏距d，将其放入包络面截面半径候选集其中表示包络面区域b_m的截面半径候选集中第h个弯制点偏距；

b)包络面区域b_m的截面半径确定：

取包络面截面半径候选集内偏距的最小值，记为将作为包络面区域b_m的截面半径，计算此时包络面区域b_m的外表面外实际正畸弓丝曲线弯制点与其相对应理论正畸弓丝弯制点的复杂度之和并判断与∑C_rmax的大小关系，

具体为：

若则将所对应的内偏距的最小值从中取出，则令得到更新后的包络面截面半径候选集跳转至步骤六b)；

若则包络面区域b_m的截面半径为则判断m＜s是否成立，

具体为：

若m＜s成立，则m＝m+1，开始计算下一包络面区域b_m的截面半径；跳转至步骤六a)；

若m＜s不成立，则s个包络面区域b_m的截面半径确定完毕，理论正畸弓丝曲线包络面生成完毕；

步骤七、包络面区域外实际正畸弓丝曲线评估参数设定：

将包络面区域b_m外的第g段实际正畸弓丝曲线与包络面区域b_m的外表面之间形成的空间曲面分别向o-xy、o-yz、o-xz平面投影，投影所形成的三个闭合区域面积的和用符号表示，投影所形成的三个闭合区域周长的和用符号表示，g的初始值为g＝1；根据的大小与的大小联合判断包络面区域b_m外的第g段实际正畸弓丝曲线是否符合要求，与表示实际正畸弓丝曲线与包络面表面的误差，设定与的上限值分别为与定义包络面区域b_m的包络面外实际正畸弓丝曲线的段数，用符号表示；

步骤八、判断包络面区域外实际正畸弓丝曲线是否合格：

a)判断包络面区域b_m外的实际正畸弓丝曲线是否合格：

判断且是否成立，m的初始值为1，g的初始值为1；

具体为：

若不成立，成立，或成立，不成立，或和都不成立，则评价完毕，输出实际正畸弓丝曲线的包络面区域b_m外的第g段实际正畸弓丝曲线不满足设定要求；

若且成立，判断是否成立，

具体为：

若成立，则令g＝g+1，跳转至步骤八a)；

若不成立，跳转至步骤八b)；

b)判断s个包络面区域是否全部评价完毕：

判断m＜s是否成立，

具体为：

若m＜s成立，令m＝m+1，跳转至步骤八a)；

若m＜s不成立，该实际正畸弓丝曲线所有弯制点的误差均在允许范围内，正畸弓丝评价结束。