[发明专利]一种基于表面随机粗糙度的锈蚀后钢材模拟方法

权利要求书

1.一种基于表面随机粗糙度的锈蚀后钢材模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：

(a)将锈蚀后的钢材表面看成是一维/二维的随机粗糙面，根据实测或经验公式得出钢材的质量损失率w；

(b)通过形貌扫描实测或公式计算的方式得到与锈蚀率对应的锈蚀后钢材表面的粗糙度参数均方根高度与最大深度；对于一维粗糙面，记算数平均高度为R_a，均方根高度为R_q，最大深度为R_z，对于二维粗糙面，记算数平均高度为S_a，均方根高度为S_q，最大深度为S_z；

(c)根据粗糙度参数，采用蒙特卡洛方法来模拟生成一维/二维随机粗糙面，即频域用功率谱对其进行滤波，再做逆快速傅里叶变换得到高度起伏的粗糙面；

(d)基于锈蚀率w计算锈蚀表面最低点至其他面的距离；

(e)将生成的粗糙面与其他面进行组合，生成不同锈蚀程度下的二维/三维钢材锈蚀模型。

2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，对于生成一维粗糙面，由下列函数生成长度为L，数据点为N的一维粗糙表面样本，即：

式中：x_n＝n.Δx表示粗糙面上第n个采样点，F(k_j)与f(x_n)称为Fourier变换对，定义为：s(k_j)为粗糙表面的功率谱密度，N(0,1)表示均值为0，方差为1的正态分布的随机数，δ₁为均方根高度，l为相关长度；

一维高斯粗糙面对应的功率谱为：

3.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，对于二维粗糙面，在x和y方向的长度分别为L_x和L_y，等间隔离散点数为M和N，相邻两点间的距离分别为△x和△y，有L_x＝M·△x，L_y＝N·△y，则粗糙面上每一点(x_m＝m△x,y_n＝n△y),(m＝-M/2+1,···,M/2；n＝-N/2+1,···,N/2)处的高度可表示为：

式中：

S(k_x,k_y)为二维随机粗糙面的功率谱密度，δ₂为均方根高度，l_x与l_y为相关长度；

二维高斯粗糙面对应的功率谱为：

4.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，采用蒙特卡洛方法来模拟生成一维/二维随机粗糙面的过程中，需要均方根高度与相关长度两个参数，均方根高度可通过形貌扫描或经验公式获得，相关长度l取0.5倍的最大深度，即对于一维粗糙面，δ₁＝R_q，l＝0.5R_z。对于二维粗糙面，δ₂＝S_q，l_x＝l_y＝0.5S_z。

5.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，根据锈蚀率w计算锈蚀表面的最低点至其他平面的距离；对于钢材锈蚀的二维模型，记锈蚀表面的最高点与最低点之间包含的面积为A₁，即：

将锈蚀表面最低点至中线的距离记为b₁，包含的面积记为A₂，即：

A₂＝L·b₁

将二维模型中线至原始表面的距离记为r，锈蚀率w可表示为：

则b₁的计算公式为：

对于钢材锈蚀的三维模型，记锈蚀表面的最高点与最低点之间包含的体积为V₁，即：

将锈蚀表面的最深点至底面的距离记为b₂，锈蚀表面最低点至底面包含的体积记为V₂，即：

V₂＝L_x·L_y·b₂

将三维模型的初始厚度记为d，锈蚀率w可表示为：

则b₂的计算公式为：