[发明专利]基于观测数据的双变量B样条函数地表太阳形状模型

权利要求书

1.一种基于观测数据的双变量B样条函数地表太阳形状模型，其特征在于，通过以下方法构建得到：

步骤(1)，测量数据处理，使用LBL实验室和DLR实验室测量的地表离散太阳形状数据，根据CSR分组求平均和数据拼接，最终得到84组不同CSR对应的太阳形状离散扫描剖面；

步骤(2)，分别对84组数据，使用单变量三次B样条函数沿着径向角度偏移方向拟合；

步骤(3)，在步骤(2)拟合得到的控制顶点基础上，分别沿着CSR方向进行拟合。

2.根据权利要求1所述基于观测数据的双变量B样条函数地表太阳形状模型，其特征在于，所述步骤(2)具体为：

分别对84组数据，使用单变量三次B样条函数沿着θ方向拟合；对于任意给定的χ_k，k＝0，1，...，r：

沿着θ方向进行B样条曲线拟合，求得R_k，j，j＝0，1，...，n，采用单变量B样条函数模型作为第一步的拟合结果。

3.根据权利要求1所述基于观测数据的双变量B样条函数地表太阳形状模型，其特征在于，所述步骤(3)具体为：在步骤(2)拟合得到的控制顶点基础上，分别沿着CSR方向进行拟合：

满足P_ij≥0

在给定节点向量个数和位置的条件下，使用上述公式沿着χ方向分别对

R_0，j，R_1，j，...，R_r，j，j＝0，1，...，n

进行拟合，可求得P_i，j，i＝0，1，...，m，j＝0，1，...，n；

CSR方向的节点向量的位置使用差分算法确定，假设节点向量为：

υ₀，υ₁，...，υ_d，υ_d+1，...，υ_m，υ_m+1，...，υ_m+d+1

将种群中的一个个体表示为：

V_i，G＝(υ_i，G，0，…，υ_i，G，d，υ_i，G，d+1，υ_i，G，d+2，…，υ_{i，G，m+d+1})，i＝0，2，…，NP-1

种群个体节点向量需满足：

υ_i，G，0＝υ_i，G，1＝...＝υ_i，G，d＝χ₀＝0.005

υ_i，G，m+1＝υ_i，G，m+2＝...＝υ_{i，G，m+d+1}＝χ_r＝0.835

由B样条节点向量单调性质可知，每个个体还需要满足如下约束条件：

0.005＝υ_i，G，d≤υ_i，G，d+1≤υ_i，G，d+2≤…≤υ_i，G，m≤υ_i，G，m+1＝0.835

使用均匀节点向量生成方法生成了初步解V_pre，在初步解的基础上，通过加入正太分布随机偏差得到第一代种群

V_i，1(d+1：m)＝V_pre(d+1：m)+N(0，1)，i＝0，2，…，NP-1

加入正太分布随机偏差之后得到的V_i，1可能不再满足个体约束条件，还需要进行进一步处理；首先，υ_i，1，d+1，υ_i，1，d+2，…，υ_i，1，m中，对于小于0.05或者大于0.835的元素，使用[χ₀，χ_r]之间产生的均匀随机数代替，最后进行从小到大排序操作；操作结果在不至于产生误解的前提下仍然记为V_i，1；在变异操作中，同样需要进行类似的个体约束处理；

这里，种群数量NP＝40，最大进化代数G_m＝2000，杂交系数CR＝0.4；

终止条件为G＜10；