[发明专利]一种有限块长度内联合角度旋转的符号级预编码方法

权利要求书

1.一种有限块长度内联合角度旋转的符号级预编码方法，其特征在于，定义发送天线数为N_t，接收端有N_r个单天线用户，并且L长传输块的时间小于信道相干时间，采用传输块内的平均信道作为信道响应则块内ZF预编码矩阵为W＝H^H(HH^H)^-1，(·)^H表示共轭转置，数据符号矢量为其中坐标k表示符号时间尺度；其特征在于，所述符号级预编码方法，每次执行是以传输块为单位进行的，直到所有传输块均完成发送，并且基于构造好的Kerdock码本，其具体的构造方法为：

构造正交矩阵组成的MUB，MUB是指两个及以上满足以下性质的标准正交基的集合：

其中是N_s阶Hadamard矩阵，其定义如下

而生成对角矩阵D_n依赖下列步骤得到：构造有限域其中，有限域的阶N_B＝log₂N_s，令α为有限域的基本元素，则有限域中所有的其它元素都可以用αⁿ的方式来获得；的乘法表由其本原线性表示，通过乘法表得到N_B个N_B阶方阵即

随后用B构建二进制对称矩阵P_n，mod_x表示求取关于x的余数；

其中，是n＝0，1，…，N_s-1的二进制元素；

定义从2进制到4进制整数空间的映射T_P(v)，每次根据不同n值所对应的二进制向量空间的元素进行计算，根据P_n得到

P_l，m表示P第l行第m列元素，是上的N_s维行向量，最终得到生成矩阵

j是虚数单位，diag表示由向量扩展得到对角阵；

得到MUB中的所有S_n后，由其构造Kerdock码本即

具体的符号级预编码方法的步骤包括：

S1、根据传输块内所有数据符号s[k]，k＝1，…，L确定传输块内各流旋转角度，得到角度旋转矩阵Θ，具体步骤为：

S11、取码本第m列得到角度矩阵

S12、根据功率最小化原则选取最优码本：

则最优码本对应的角度旋转矩阵为Θ＝T_m；

S2、将角度旋转矩阵与ZF预编码矩阵结合，得到等效预编码矩阵W_GP＝WΘ；

S3、每次在L长传输块内，根据W_GP和数据符号矢量s[k]进行单个符号的符号级预编码，依次对块内k＝1，…，L的所有符号执行，最终得到块内的所有发送矢量x[k]，k＝1，…，L，发送时以进行功率归一化，即执行单个符号的符号级预编码的步骤具体如下：

S31、若调制模式为PSK调制，跳转至步骤S32，若调制模式为QAM调制，则跳转至步骤S34；

S32、引入对角矩阵B，其对角线为单个数据符号矢量s的元素，同时引入恒幅矢量则s等效表示为

重新定义优化的扰动矢量要求的元素为非负值，此时预编码后的发送矢量和优化问题分别表示为

引入临时矩阵A＝W_GPB和临时矢量将上述优化问题写成

然后将所有参数转化到实数域，将复向量拆为实部和虚部，构成新的向量，最终得到NNLS问题的形式

其中Re(·)，Im(·)分别表示取实部和虚部；

S33、应用fast-NNLS算法求解NNLS问题，得到最优解为则最终针对单个符号的符号级预编码优化后的发送符号矢量为式结束本次单个符号的符号级预编码；

S34、引入置换矩阵P，将内外层星座点分离开，再对外层星座点进行单个符号的符号级预编码，之后利用P^TP＝I的性质还原星座点顺序；分别对预编码矩阵和单个数据符号矢量执行实虚部分离，并初始化扰动，即

S35、执行内外层星座点分离，获取置换矩阵P；定义集合和分别包含外层、内层星座点的实部或虚部，即则包含了所有元素；

功率归一化后的M-QAM调制，其最外层边界的绝对值为

根据O对的元素进行分类，得到坐标指示向量分别代表外层、内层星座点的实部或虚部在中的坐标，其中，card{·}表示集合的基数，即集合内元素个数；将坐标指示向量拼接组合为

得到坐标后转化为对应的位置向量，其第li个元素为1，其余为0

则置换矩阵P由这些位置向量表示为

利用P将外层、内层星座点的实部或虚部分开得到分离后的向量即同时由于P是正交矩阵，反过来也可以恢复到原来的顺序，即

S36、符号归至第一象限，对外层优化：

定义伴随符号矢量表示内各元素正负，定义伴随符号矩阵B，其对角线为b的元素；显然将所有元素旋转到第一象限，然后又能变回到原象限，利用这个性质，首先将实虚部分离后第一象限的预编码矩阵表示为令第一象限的初始扰动

由于只能对最外层星座点优化，因此需要重新排序，再取出最外层对应的符号的实虚部和预编码矩阵排序操作为和取值为的前行，为的前列；最后执行优化，为了将优化问题表示为标准的NNLS形式，引入临时矢量最终写为

S37、恢复原序，添加扰动：令为的前行，其余行的元素不变仍为0，再恢复顺序，即此时得到的扰动便匹配上了的顺序，则将最优解表示为再将实虚部合并，得到发送矢量内的单个元素为最终完整的发送矢量为结束本次单符号的符号级预编码。