[发明专利]一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法

说明书

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法，该方法构建了改进的稳健波束形成的导向矢量优化模型，在协方差矩阵重构的基础上，对导向矢量优化模型进行改进；首先利用SDP松弛，其次利用ADMM算法对模型进行求解，并且在每次迭代过程中得到封闭最优解，计算最优加权矢量，将其与阵列接收数据向量进行多波束加权求和，形成输出的稳健波束。本发明更好的满足了鲁棒性要求，有效提高传统波束形成器抗干扰运动能力、抗导向矢量失配能力，同时有效改善了低输入SNR情况下输出SINR的情况，以及有效防止“自消”现象的产生。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法。

背景技术

在阵列信号处理中，鲁棒自适应波束形成已经公认为一个基本问题，并引起了广泛的研究与关注。这是因为传统的自适应波束形成技术，对假定的和实际的信号导向矢量之间的微小或适度差异，以及天线校准误差和其他不匹配的免疫力较差。

自适应波束形成在声呐、雷达、生物科学、语音信号处理以及医学工程等领域已经得到了广泛应用，是阵列信号处理领域中的研究热点之一。自适应波束形成算法对导向矢量失配的误差非常敏感，即使很小的导向矢量误差，如方向误差、阵列扰动和运动目标等因素，都会使算法性能急剧下降。另外，当训练数据中含有期望信号时，期望信号可能被当作干扰信号，产生自消现象。传统的波束形成算法在干扰处形成的零陷非常窄，如出现阵列扰动时，必然会导致干扰偏离零陷位置，甚至会导致算法完全失效。因此有必要研究增强算法的稳健性来克服上述问题。

对此，为了有效提高传统波束形成器在干扰位置发生扰动和导向矢量失配下的算法性能，提出一种改进的联合协方差矩阵重构和ADMM算法的稳健波束形成方法。

增强算法的稳健性大致可以分为两类：一类是基于协方差矩阵的算法：对角加载(Diagnoal Loading,DL)算法、特征空间算法、以及协方差矩阵重构算法(InterferencePlus Noise,IPN)。DL算法就是在协方差矩阵的对角线上加入一个加载因子，从而抑制权向量中的噪声，但是最优加载因子的选取很难确定。特征空间算法是通过求解协方差矩阵的特征值，并对其进行划分，大特征值对应的导向矢量张成的是期望信号加干扰信号的子空间，小特征值对应导的向矢量张成的则是噪声子空间。再将存在误差的期望信号向期望信号加干扰信号的子空间进行投影，进而消除误差。

因此，为了满足鲁棒性要求，建立了许多鲁棒自适应波束形成技术。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、设接收端为由N个阵元构成的均匀线性阵列，波束形成器在k时刻的输出为：y(k)＝w^Hx(k)；其中，w是N×1的加权矢量，(·)^H表示共轭转置，x(k)为阵列接收数据向量；

步骤2、构建稳健波束形成的导向矢量优化模型：

N(1-η₁)≤||a||²≤N(1+η₂)

||a-a₀||²≤ε

其中，协方差矩阵为：Δ₀表示为：