[发明专利]基于GSHF的输入时间延迟的控制系统最小相位特性保持方法

说明书

本发明公开了基于GSHF的输入时间延迟的控制系统最小相位特性保持方法，假设每一个采样周期内因为时间延迟的存在影响的是N等份中的第一份的初始值，并令第一等份开始之前的响应值为0；推导出了时间延迟D作用下的分段常值GSHF的表达式：其中，表示对内容取整操作，于是存在可以通过提出的方法很好的确保时间延迟系统离散化后的最小相位特性，便于相应控制算法的有效实施，解决时间延迟系统最小相位特性难以获得的问题，本发明给出解决上述问题的一般性方法和结论，能够为工程实践应用提供强有力的理论支撑。

技术领域

本发明属于具有通信或者计算时间延迟的离散时间控制系统领域系统最 小相位特性保持方法技术领域，具体涉及基于GSHF的输入时间延迟的控制系 统最小相位特性保持方法。

背景技术

具有非最小相位特性的系统被称为非最小相位系统，其最小相位特性与 系统的零动态稳定性相关，非最小相位系统是一种控制难度极其大的被控对 象。不稳定零动态的存在将极大地限制控制系统能够达到的控制性能，诸如 系统的鲁棒性以及反馈控制系统的跟踪特性等。随着计算机技术和DSP技术 的飞速发展，数字控制器技术已经广泛被用于国防建设、交通运输和科学实 验等各行各业控制系统中。在数字控制系统领域，不论原连续时间控制系统 是不是最小相位系统，随着采样的进行均有极大的可能导致所得的离散时间 系统具有非最小相位特性。在实际应用过程中，时间延迟普遍存在于控制系 统中，传感器和计算单元存在计算时间和通信时间方面的延迟，例如，在交 通流模型中，驾驶员的延迟反应是必须要加以考虑的，其主要是由于传感、 感知、响应、选择、执行等方面的时延综合构成。特别是在系统最小相位特 性方面，虽然时间延迟不像对连续时间系统那样对离散时间系统造成NMP，但 时间延迟会使最小相位连续时间系统变成NMP离散时间系统的可能性增大。 众所周知，由连续时间系统获得离散时间系统过程中，所得离散时间系统的 极点仅依赖于连续时间系统极点和采样周期的值，然而，离散时间系统的零 点影响因素较多，诸如连续时间系统零点、采样方式、采样周期、时间延迟。

在获得离散时间系统模型的过程中，随着采样保持器的介入，系统最小 相位特性不能够得到保持，即原连续时间系统是最小相位系统而系统离散化 操作也会导致所对应的离散时间系统变成非最小相位特性的。自1984年 等展开在零阶采样保持器(zero-order-hold，ZOH)条件下离散时间 系统采样零点渐近特性以来，大量的研究展开了一阶采样保持器 (first-order-hold，FOH)、分数阶采样保持器(fractional-orderhold,FROH)、广义采样保持器(generalizedsampled-holdfunction,GSHF)等 不同采样保持器条件下的离散时间系统的最小相位特性问题的研究。鉴于时 间延迟对于控制系统性能的影响，也逐步有研究展开关于ZOH、FOH和FROH 条件下的时间延迟离散时间系统最小相位特性方法，然而，在以上研究过程 中针对的采样保持器主要是单率采样保持器，而关于多率采样保持器条件下 的时间延迟离散时间系统最小相位特性的研究是比较缺乏的。究其根本原因 是由于单率采样保持器和多率采样保持器具有本质特征，首先构造时间延迟 条件下信号流的表达式就有一定的难度，其次是构建具有时间延迟时离散时 间系统最小相位特性保持条件是比较困难的，找出离散时间系统零动态与采 样保持器参数、系统相对阶数以及时间延迟之间的关系是极其困难的，为此 本发明提出基于GSHF的输入时间延迟的控制系统最小相位特性保持方法。

发明内容

本发明的目的在于提供基于GSHF的输入时间延迟的控制系统最小相位特 性保持方法，首先给出一种在系统具有输入时间延迟条件下的采样保持器信 号表征方法，其次再给出所对应的离散时间系统采样零动态的渐近特性并给 出确保系统最小相位特性时的相关条件。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于GSHF的输入时间延迟 的控制系统最小相位特性保持方法，本发明针对的是一类具有时间延迟D的 可观可控线性时不变系统，系统表达式为：