[发明专利]一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法

权利要求书

1.一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用相场方法确定多尺度材料的极小化周期曲面；

2)采用相场方法最小化多尺度材料的极小化周期曲面表面；

3)根据最小化多尺度材料的极小化周期曲面表面，构造三重周期常数平均曲率曲面，并生成轻质结构的表面模型；

4)根据应力场或有符号的距离场自适应地将轻质结构的表面模型生成三维模型，并将三维模型体素化，实现面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计。

2.根据权利要求1所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，步骤1)中，多尺度材料的极小化周期曲面为：

3.根据权利要求1所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，步骤2)中采用相场方法，通过使用改进的Allen-Cahn方程最小化极小化周期曲面表面通过下式计算：

式中，F′(φ)为导数，∈为参数，Δφ为拉普拉斯算子，λ为平均曲率的均值，φ为矢量，F(φ)＝0.25φ²(1φ)²。

4.根据权利要求3所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，平均曲率的均值λ通过下式计算：

5.根据权利要求1所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，步骤4)中，有符号的距离场φ(x)通过下式计算：

其中，是无符号的距离域，是中距离点x最近的点，Ω为空间；s(x)是φ(x)的有符号距离函数的符号，N为边界点处向外的法向量。

6.根据权利要求1所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，步骤4)中，将三维模型体素化，实现面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计的具体过程为：

1)假设空间为三维空间，对于三维空间的子空间的每个小域，计算符号距离值大于条件阈值的点的数量；

2)若数量满足判断条件，则在子空间中生成设定精度的箱体元素；否则，将子空间划分为八个细子空间，计算细子空间中符号距离值大于条件阈值的点的数量；

3)重复步骤2)，直到细子空间中符号距离值大于条件阈值的点的数量满足判断条件，实现面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计。

7.根据权利要求6所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，符号距离值大于条件阈值的点的数量为：

如果x＜y,f(x,y)＝0，否则f(x,y)＝1；

其中，i_b、j_b和k_b分别是子空间中每个小域上三个方向的索引；

其中，i＝[i₀,i₁,…,i_S]，j＝[j₀,j₁,…,j_S]和k＝[k₀,k₁,…,k_S]是三个整数向量；

其中，L_x为x方向上选取的空间区域长度，L_y为y方向上选取的空间区域长度，L_z为z方向上选取的空间区域长度；N_x、N_y和N_z分别代表x方向、y方向和z方向上的网格数量，和分别代表细化后的x方向上的粗网格的数量，y方向上的粗网格的数量，z方向上的粗网格的数量，c为正整数，S为细化的网格，s为变量参数。

8.根据权利要求6所述的一种面向3D打印的多尺度多材料的自适应设计方法，其特征在于，判断条件为：

(1)

(2)s≤S。