[发明专利]一种配电网无线通信可靠性的鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种配电网无线通信可靠性的鲁棒控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用式(1)计算接收节点在k时刻接收到发射节点的无线信号强度，并作为对数距离路径损耗模型：

式(1)中，P_r(k)为与发射节点的节点距离为d时的接收节点在k时刻接收到的信号强度，P_t(k)为发射节点在k时刻的无线信号发射功率，P_L(d₀)为参考距离为d₀时的参考路径损耗值；n(k)为k时刻的路径损耗指数，X_σ(k)表示多径效应对接收节点在k时刻接收信号的影响；

步骤2：利用式(2)构建智能电网中基于对数距离路径损耗模型的系统状态空间方程：

式(2)中，x(k)为包含k时刻接收到的信号强度P_r(k)和k时刻的本底噪声的状态向量，u(k)为包含发射节点在k时刻的无线发射功率P_t(k)的控制输入量，w(k)为包含k时刻与k+1时刻之间的本底噪声增量、参考路径损耗值P_L(d₀)、路径损耗指数n(k)以及多径效应对接收信号影响X_σ(k)的外部扰动；y(k)为包含无线接收信号节点的信噪比的系统输出的状态变量；A为状态变量x(k)的系数；B_u为控制输入量u(k)的系数；B_w为外部扰动w(k)的系数；C为状态变量y(k)的系数；

步骤3：利用式(3)构建带有延时状态反馈的控制器：

u(k)＝Kx(k-l) (3)

式(3)中，K为控制器的增益矩阵，l代表无线信号的传输延时；x(k-l)表示在传输延迟k-l下的状态向量；

步骤3：利用式(4)构建基于对数距离路径损耗模型和传输延时的系统状态空间方程：

步骤4：利用式(5)构造包含传输延时的Lyapunov-Krasovskii函数：

V(k)＝V₁(k)+V₂(k)+V₃(k) (5)

式(5)中，V(k)为针对所述对数距离路径损耗模型和传输延时系统所构造k时刻的标量函数，V₁(k)表示构造的k时刻的Lyapunov-Krasovskii函数的第一部分，并由式(6)得到，V₂(k)表示构造的k时刻的Lyapunov-Krasovskii函数第二部分，并由式(7)得到，V₃(k)表示构造的k时刻的Lyapunov-Krasovskii函数第三部分，并由式(8)得到，并有：

式(6)中，h为给定的常数，P_N为对称矩阵；

式(7)中，Q₁为对称正定矩阵，T表示转置；

式(8)中，Z₁为对称正定矩阵，Δx(k-l)＝x(k+1-l)-x(k-l)表示系统在k+1-l时刻和k-l时刻的状态向量的差值；

步骤5：根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，利用式(8)和式(9)构建所述对数距离路径损耗模型和传输延时系统的随机稳定和鲁棒控制器存在的充分条件：

P_N＞0，Z₁＞0，Q₁＞0 (10)

式(9)，I_n为维度为n的单位矩阵；为包含未知变量线性矩阵，并有：

式(11)，C为为状态变量y(k)的系数，X为适维矩阵，Φ₂为2号常数矩阵；

式(9)，Λ为包含未知变量的线性矩阵，并有：

Λ＝Λ₁+Λ₂-γ²Φ₄^TΦ₄ (12)

式(12)，Λ₁为为包含未知变量的第一线性矩阵，并由式(13)得到，Λ₂为为包含未知变量的第二线性矩阵，并由式(14)得到，Φ₄为4号常数矩阵；

式(12)中，γ为扰动抑制率，并有：

Λ₂＝He((Φ₁^T+Φ₂^T+Φ₃^T)(AΦ₂+B_uKΦ₃+B_wΦ₄-Φ₁)) (14)

式(13)中，Γ₁为第一常数矩阵，并有：

式(14)中，K为鲁棒控制器，I_n为n维单位矩阵，0_n为n维零矩阵；

式(13)中，Γ₂为第二常数矩阵，并有：

式(13)中，Γ₃为第三常数矩阵，并有：

diag(0_n,Q₁,-Q₁,0_n,0_n) (17)

式(13)中，Γ₄为第四常数矩阵，并有：

Γ₄＝[I_n -I_n 0_n 0_n 0_n] (18)

式(13)中，Γ₅为第五常数矩阵，并有：

Γ₅＝[0_n I_n -I_n 0_n 0_n] (19)

式(14)中，Φ₁为1号常数矩阵，并有：

Φ₁＝[I_n 0_n 0_n 0_n 0_n] (20)

式(14)中，Φ₂为2号常数矩阵，并有：

Φ₂＝[0_n I_n 0_n 0_n 0_n] (21)

式(14)中，Φ₄为4号常数矩阵，并有：

Φ₃＝[0_n 0_n I_n 0_n 0_n] (22)

式(14)中，Φ₈为8号常数矩阵，并有：

Φ₄＝[0_n 0_n 0_n 0_n I_n] (23)

步骤6：定义循环变量为s，并初始化s＝1；随机初始化第s次循环的扰动抑制率γ_s；

步骤7：判断所述第s次循环的扰动抑制率γ_s下的充分条件是否成立，若成立，则表示第s次循环下的路径损耗系统是随机稳定且满足鲁棒性能指标，并得到第s次循环下控制器的增益矩阵K_s，否则，表示路径损耗系统不是随机稳定的且不满足鲁棒性能指标，并执行步骤9；

步骤8：将γ_s-Δ赋值给γ_s+1，将s+1赋值给s后，返回步骤7；

步骤9：根据前s次的计算结果中，选择系统保持稳定时的扰动抑制率最小所对应的控制器增益矩阵并作为控制器的最优增益矩阵K^*，从而利用所述控制器的最优增益矩阵K^*对对数距离路径损耗模型和传输延时系统进行鲁棒控制。